Geometria analityczna x3: W prostokątnym układzie współrzędnych są dwie proste: k; A₁x + B₁y +C₁ = 0 , l;A₂x + B₂y + C₂ = 0 Która z nich tworzy z osiami XY układu trójkąt o większym polu

	A1		B1		C1
jeśli wiadomo, ze:		= −5 ,		=45 ,		=15
	A2		B2		C2

AS: Rozważmy prostą skośną względem osi Ox o równaniu A*x + B*y + C = 0 Dla x = o , y = −C/B Dla y = 0 , x = −C/A Pole trójkąta ograniczonego osiami układu i prostą wynosi

	1		1		−C		−C		C2
P = |		*x*y| = |		*		*		| = |		|
	2		2		B		A		2*A*B

W naszym przypadku mamyA1 = −5*A2 , B1 = 45*B2 , C1 = 15*C2 Obszar ograniczony drugą prostą ma pole równe

	C22
P1 = |		|
	2*A2*B2

Obszar ograniczony pierwszą prostą ma pole równe

	225*C22		C22
P2 = |		| = |		|
	2*5*A2*45*B2		2*A2*B2

Wynika z tego,że oba obszary mają równe pola.

Zen64:

	225C22
|		|=P2−ale to jasne jak to słońce
	2(−5)A2(45)B2