Wektory Peter: Proszę o pomoc w rozwiązaniu 2. zadań. Za wszelką pomoc z góry dziękuję. ZAD. 1. Pokaż, że wektory u1 = [1, 0, 0], u2 = [2, 2, 0], u3 = [3, 3, 3] są bazą przestrzeni liniowej R3 i wyznacz współrzędne wektora v = [0,−1, 0] w tej bazie. ZAD. 2. Sprawdź, że liczba ,,lambda" = 0 jest wartością własną macierzy A = [1 2 3] |2 3 4| [3 5 7] i wyznacz odpowiadający jej wektor własny.

wredulus_pospolitus: zauważ, ze u1 i u2 mają 0 w ostatniej współrzędnej, a jedynie u3 nie ... skoro wektor v ma ostanią współrzędną 0 ... to α₃=0 α₁u1 + α₂u2 = v czyli:

⎧	α1*1 + α2*2 = 0
⎩	α1*0 + α2*2=−1

i rozwiązujesz ten uklad

wredulus_pospolitus: 2) 'co to jest wartość własna macierzy' jak się ją wyznacza