liczby pierwsze zadanie:

	14n+3
udowodnij, ze dla dowolnej liczby naturalnej n, ulamek		jest nieskracalny
	21n+4

czyli licznik i mianownik sa liczbami wzglednie pierwszymi czyli NWD tych liczb rowna sie 1. ale co dalej?

AC: NWD(14n+3; 21n+4)=NWD(14n+3; 7n+1)= =NWD(7n+2; 7n+1)=NWD(1; 7n+1)=1

zadanie: ok dziekuje a z jakiej wlasnosci trzeba tu skorzystac?

AC: z własności NWD(a; b) = NWD(a−b; b)

zadanie: za bardzo nie rozumiem bo NWD(14n+3; 21n+4)=NWD(14n+3; 21n+4−14n−3=7n+1) ale to jest raczej NWD(a; b) = NWD(a;b−a) nwd=(14n+3;7n+1)= i skad sie wzielo nwd(7n+2; 7n+1) ?

AC: Można tak NWD(a;b)=NWD(a−b;b) i tak NWD(a;b)=NWD(a;b−a)

zadanie: dziekuje

zadanie: mam takie pytanie czy to prawda, ze jezeli dI14n+3 (i po dodaniu do 14n+3 liczby 7n czyli 21n+3) to dI21n+3 ?

Mila: NWD dla konkretnych liczb ( algorytm Euklidesa) 1) NWD(25,15)=NWD(25−15,15)=NWD(15,10)=NWD(10,5)=NWD(5,5)=5 2) NWD(25,39)=NWD(25,14)=NWD(14,11)=NWD(11,3)=NWD(8,3)=NWD(5,3)=NWD(3,2)=NWD(2,1)=1 Analogicznie: NWD(21n+4,7n+1)=NWD(14n+3,7n+1)=NWD(7n+2,7n+1)=NWD(7n+1,1)=1

zadanie: dziekuje