Równanie funkcyjne Bucefal: Znajdź wszystkie funkcje ciągłe f:R−−−>R takie, że f(x)+f(y)=[f(x−y)+f(x+y)]/2 dla x,y E R

Mila: f(x)=ax²

b.: f(x)=ax²+bx+c też spełnia

b.: a jednak nie, moja pomyłka

zombi: b. Nasza funkcja spełnia warunek f(0) = 0 wobec tego u ciebie f(0)=c, czyli c=0, zatem f(x)=ax²+bx, ponadto nasza funkcja spełnia warunek f(x)=f(−x), zatem f(x)=ax²+bx natomiast f(−x) = ax²−bx, czyli b=−b, zatem b=0, wobec tego f(x)=ax²