Funkcja f każdej liczbie naturalnej n przyporządkowuje liczbę cyfr potrzebnych d kamczatka: Funkcja f każdej liczbie naturalnej n przyporządkowuje liczbę cyfr potrzebnych do jej zapisania w zapisie dziesiętnym, np. f(7285)=4. a) Podaj zbiór wartości funkcji f. b) Dla ilu argumentów funkcja f przyjmuje wartość 3? c) Podaj wszystkie argumenty n<3000 spełniające równość f(n+1)=f(n)+1 Może ktoś wyjaśnić to funkcje ? Zapis dziesiętny to 0,7285 a to nie równa się 4 więc jak to prawidłowo powinno być.

bezendu: a) C₊ b) a₁=100 a₂=101 a_n=999 100+(n−1)=999 100+n−1=999 n=900 dla 900 argumentów c) f(n+1)=f(n)+1 f(9+1)=2 f(9)+1=2 f(99+1)=3 f(99)+1=3 f(999+1)=4 f(999)+1=4

kamczatka: No tak ale mógłbyś wytłumaczyć to funkcję czemu f(7285)=4 ? przecież 0,7285 nie równa się 4 0,7285 = 4

kamczatka: Czy chodzi że te liczby 7285 są przypadkowe ale jest ich 4 ? czyli równowartość liczby 4.

Kostek: to muszą być liczby całkowite

kamczatka: Ale te liczby są przypadkowe tylko że całkowite ?

Kostek: W ogóle trzeba zacząć czy Ty wiesz co to jest liczba całkowita ?

ICSP: nie są przypadkowe. Masz napisane : "każdej liczbie naturalnej"

kamczatka: f(7285)=4 f(7534)=4 f(1542)=4 f(1532)=4 Mogą być takie funkcje według tej funkcji ? Bo mi się wydaję że coś innego mi chcecie wytłumaczyć. Ja chce tylko wiedzieć jak można zapisać to funkcje co jest w poleceniu.

ICSP: ta funkcja to po prostu liczba cyfr występująca w danej liczbie liczba 150 ma 3 cyfry więc f(150) = 3 liczba 999999 ma 6 cyfr wiec f(999999) = 6 itd Jeżeli chcesz to zapisać to możesz np tak : f(n) = 1 jeśli 1 ≤ n ≤ 9 = 2 jeśli 10 ≤ n ≤ 99 = 3 jeśli 100 ≤ n ≤ 999 . . . = k jeśli 10^k−1 ≤ n ≤ 10^k − 1

kamczatka: i oto mi chodziło bo chciałem się upewnić dzięki.

Basia: funkcja nie przyporządkowuje liczbie ilości miejsc potrzebnych do jej zapisu w systemie dziesiętnym, ale potrzebną do tego liczbę cyfr mnie się wydaje, że do zapisu liczby 999999999 jest potrzebna jedna i tylko jedna cyfra