pochodna funkcji q: pochodna funkcji z = tg(u) − ctg(u) − 2u w ksiazce podana jest odp. z' = tg²(u) + ctg²(u), ale nie moge otrzymac takiego rozwiazania... moglby mnie ktos oswiecic?

asdf:

	1
tg(u)' =
	cos2(u)

	1
−ctg(u)' =
	sin2(u)

−2u' = −2

q: dziekuje za pomoc; czyli do tego stopnia mialem dobrze, jednak nie potrafie 'poskladac' tego w tg²(u) + ctg²(u)

Mila:

	1		sin2x+cos2x
(tgx)'=		=		=tg2x+1
	cos2x		cos2x

	−1		sin2x+cos2x
(ctgx)=		=−(		)=−1−ctg2x
	sin2x		sin2x

⇒ z'=tg²x+1−(−1−ctg²x)−2=tg²x+1+1+ctg²x)−2=tg²x+ctg²x

q: a ja tu po cichu na kolejny blad w zbiorze krysickiego liczylem pomoglas mi juz ktorys raz z kolei; dzieki wielkie

Mila: To miło

pigor: ..., no to zobaczę co mi wyjdzie :

	dz		1		1
		=		+		−2=
	du		cos2u		sin2u

	sin2u+cos2u−2sin2u cos2u
=		=
	sin2u cos2u

	1−2sin2u cos2u
=		= już wiem =
	sin2u cos2u

	12−2sin2u cos2u
=		=
	sin2u cos2u

	(sin2u+cos2u)2−2sin2u cos2u
=		=
	sin2u cos2u

	sin4u+cos4u+2sin2u cos2u−2sin2u cos2u
=		=
	sin2u cos2u

	sin4u		cos4u
=		+		=
	sin2ucos2u		sin2ucos2u

	cos2u
= U{sin2u}cos2u}+		= tg2u+ctg2u . ...
	sin2u

pigor: ..., no cóż, jak ja się męczyłem, w tym czasie Mila bardzo zgrabnie rozwaliła ci to tak jak należy, czyli ładnie, krótko i przyjemnie

q: ja skonczylem na etapie ozn. 'juz wiem' i ... nie wiedzialem co dalej

pigor: ... będę szczery i powiem, że gdybym nie znał twojej odpowiedzi na pewno na to bym ... nie wpadł.