Okres podstawowy funkcji Piotr: Wyznacz okres podstawowy funkcji,np.f(x)=sin3x f(x+T)=f(x) f(x+T)=sin3(x+T)=sin(3x+3T) sin(3x+3T)=sin3x 3x+3T=3x+2π

	2π
T=
	3

W ogóle nie rozumiem sposobu wyznaczania okresu podstawowego funkcji f(x+T)=f(x) <== ? Skąd się to bierze w ogóle? Bo ja bym to inaczej rozwiązał a mianowicie tak: sin3x <== wykres sie ''ściąga trzykrotnie''(okres jest trzy razy krótszy niż okres y=sinx), czyli jeżeli podstawowy okres funkcji sinx to 2π to podstawowym okresem funkcji sin3x liczę

	1		2π
tak: 2π*		==
	3		3

	1
Ale na przykład w takim przypadku y=		sin(πx) już tak łatwo nie jest
	2

Proszę o pomoc

ZKS: Twój sposób jest "nieformalny" ale według mnie dobry.

	1
Co do pytania o y =		sin(πx) to Twoim sposobem można zrobić tak
	2

2π : π = 2.

Piotr: Okej ZKS. Czyli tym innym sposobem nie robić? I mam pytania:

	1
1. Dlaczego, np. y=		sin(πx) tego x nie uwzgledniamy?
	2

2. y=tg(√3*x)−2 i ten górny przykład w ''1''. Ich za bardzo nie rozumiem

ZKS: Bo to przecież Ci się uprości tak jak to liczyłeś

	2
3x + 3T = 3x + k * 2π ⇒ T = k *		π.
	3

Piotr: A już chyba rozumiem ten ''x'' to jest kąt α, tak? ? Tak trzeba rozumieć ?

ZKS: y = tg(√3x) − 2

	√3
k * π : √3 = k *		π
	3

ZKS: Tak x to jest argument.

Piotr: OK, dzięki ZKS za pomoc

Mila: Odpowiedź do pytania: "f(x+T)=f(x) <== ? Skąd się to bierze w ogóle?" Definicja funkcji okresowej: Funkcja f jest okresowa w zbiorze X jeżeli istnieje taka liczba T≠0, że dla każdego x∊X, również x+T∊X i x−T∊X oraz f(x)=f(x+T)=f(x−T)