Dana jest funkcja f(x) zapiszę to w postaci punktów: kamczatka: Dana jest funkcja f(x) zapiszę to w postaci punktów: (0,−2) (1,−1) (2,0) (3,5) (4,9) (5,10) (6,11) (7,12) Podaj ten argument a dla którego zachodzi równość f(f(a)) + 2 = 0 Rozwiązanie: f(f(a)) + 2 = 0 f(f(a)) = −2 Funkcja f wartość−2 przyjmuje dla argumentu 0, zatem f(a) = 0 Równość f(a) = 0 zachodzi dla a=2 Moje pytanie: Skoro pisze Funkcja f wartość−2 przyjmuje dla argumentu 0 to powinno być f(0) = −2 Skąd te: f(a) = 0

pigor: ..., kady krok poniżej sprawdzaj w tabelce, bo f(f(a))+2=0 ⇔ f(f(a))= −2 teraz patrzysz na tabelkę i szukasz argumentu x=f(a) takiego, że f(x)= −2, otóż jest nim x=f(a)=0 i teraz patrz tabelka, gdzie widać, że f(a)= 0 ⇔ a=2 . ... −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− a więc krótko : f(f(a)+2= 0 ⇔ patrz tabelka f(0)= −2 ⇔ 0= f(a) ⇔ a=2

kamczatka: Dalej tego nie rozumie. Wiem skąd te wszystkie liczby. Ale nie rozumiem treści i sensu tego zadania.

kamczatka: dziwi mnie że argument dla liczby −2 zapisuje sie jako wartosc

kamczatka: mógłby wynik ktoś podstawić pod f(f(a))+2=0 ?

Basia: t = f(a) i masz f(t) = −2 ⇒ t=0 ⇒ f(a) = 0 ⇒ a = 2

kamczatka: to tak f(a)=0 więc a = 2 więc podstawiając pod wzór: f(f(a)) + 2 = 0 w wychodzi: 0 + 0 = 0 dobrze to rozumiem ? bo +2 rozumiem jako argument czyli punkt (2,0)

Basia: źle rozumiesz; f(f(a)) jest wartością funkcji czyli zwykłą liczbą 2 to też zwykła liczba

pigor: ... , to może najpierw poczytaj sobie co to za stwór funkcja złożona, czyli x → g(x) → f(g(x) , czyli y= f(g(x)), to wtedy pogadamy

kamczatka: Mógłby ktoś wytłumaczyć w miare prosto na podstawie tego polecenia co podałem w 1 poście. Bo oglądałem teraz film z funkcją złożona ale tam były gotowe wzory do podstawienia.

Basia: zapisz sobie to co zapisałaś w postaci punktów w postaci funkcji: (0,−2) (1,−1) (2,0) (3,5) (4,9) (5,10) (6,11) (7,12) czyli f(0) = −2 f(1) = −1 i tak dalej może wtedy zrozumiesz o co chodzi

kamczatka: f(0) = −2 f(1) = −1 f(2) = 0 f(3) = 5 f(4) = 9 f(5) = 10 f(6) = 11 f(7) = 12 i co dalej. Bo ja wiem skąd te wszystkie liczby tam się biorą tylko nie mogę zrozumieć tych zapisów: f(0)= −2 ⇔ 0= f(a) Najpierw 0 występuje jako argument a potem już jako wartość funkcji.

aniabb: bo taką masz treść zadania ładnie to rozpisała Basia wczoraj o 16:17 skoro w treści jest Podaj ten argument a dla którego zachodzi równość f(f(a) ) + 2 = 0 to zrób podstawienie f(a) =t i masz f(t) = −2 ⇒sprawdzasz w tabelce i masz t=0 więc odstawiamy skoro f(a) =t = 0 więc f(a)=0 f(a) = 0 ⇒ znów sprawdzamy w tabelce a = 2

kamczatka: Już chyba to rozumiem. Dzięki Basia za ten post z 16:17 i aniabb za wytłumaczenie.

pigor: hmm, dobre ... , mój nick jest na czarno i z małej litery, ale gdybyś już wczorajszy, mój post z godziny 10.30 przeczytał ze zrozumieniem, czyli np. kilka razy ważąc każde słowo aż do skutku, to właśnie o tym piszę, tyle, że u mnie zamiast t jest x .

Theosh: a