Cześć! Moglibyście mi krok po kroku wyjaśnić jak rozwiązać ten typ nierówności? harbringer:

	4x−5
|		|<3
	2x+7

fx: Wyznaczasz dziedzinę. Następnie określasz w jakich przedziałach funkcja w module jest ≥ 0 oraz < 0 i z definicji otrzymujesz nierówności, które rozwiązujesz w określonych przedziałach.

Mila: 1) 2x+7≠0 rozwiąż 2)

	4x−5
−3<		<3 ⇔
	2x+7

4x−5		4x−5
	>−3 i		<3 potrafisz dalej, spróbuj.
2x+7		2x+7

fx: Albo skorzystaj z następującej własności: √x² = |x| i na mocy tej własności zamień sobie licznik i mianownik na postać √x² i wówczas już masz dość prostą nierówność.

pigor: ..., lub tak :

	4x−5		|4x−5|
|		|< 3 i 2x+7≠0 ⇔		< 3 /*|2x+7| i 2x≠−7 ⇔
	2x+7		|2x+7|

⇔ |4x−5|< 3|2x+7| /² i (*)x≠−3,5 ⇒ (4x−5)²< 3²(2x+7)² ⇔ ⇔ (6x+21−4x+5) (6x+21+4x−5) >0 ⇔ (2x+26) (10x−16) >0 /: 2*10 ⇔ ⇔ (x+13)(x−1,6) >0 stąd i z (*) ⇔ x< −13 lub x >1,6 ⇔ ⇔ x∊(−∞ ;−13) U (1,6 ;+∞) − szukany zbiór rozwiązań danej nierówności . ...