matematykaszkolna.pl
rozwiaz rownanie wojtek: Witam, moglby mi ktos, krok po kroku wyjasnic rozwiazanie tego rownania? 7(x+1/x)−2 (x2+1/x2)=9
23 lip 14:36
ZKS:
 1 
Tutaj zastosujemy podstawienie x +
= t przy założeniu że x ≠ 0.
 x 
 1 
Mając x +
= t podnosząc obustronnie do kwadratu mamy
 x 
 1 
(x +
)2 = t2 wtedy
 x 
 1 1 
x2 + 2 * x *
+
= t2
 x x2 
 1 
x2 +
= t2 − 2.
 x2 
Teraz wstaw to a otrzymasz równanie kwadratowe ze zmienną t.
23 lip 14:44
ZKS: Można też od razu skorzystać z tego że a2 + b2 = (a + b)2 − 2ab ale chciałem dokładnie pokazać skąd co się bierze.
23 lip 14:45