Uzywając symbolu wartości bezwzględnej, zapisz nierówność kefas: Bardzo prosze o wytłumaczenie krok po kroku co sie tutaj dzieje, próbuje od jakiegos czasu ogarnac sam i mam z tym problem: uzywajac symbolu wartosci bezwzglednej zapisz nierownosc ktora spelniaja liczby nalezace do przedzialu lub sumy przedzialow a)<−4;4> b) (0;3) c)<1;4> d) (−∞ ;−5)U(5;+∞ )

ICSP: Są dwie możliwe opcje otrzymania przedziału : 1. Przedział będzie w postaci <a ; b> albo w postaci (a;b) 2. Przedział będzie w postaci (−∞ ; a> ∪ <b < ; +∞) albo (−∞ ; a) ∪ (b < ; +∞) oczywiście w obydwu przypadkach a < b kiedy mamy przedział w postaci 1^o liczymy :

	a+b
1. d =
	2

2. y = b − d albo y = d−a, bez różnicy które policzysz. Kiedy masz już wyliczone x oraz d wystarczy zapisać odp |x − d| < y albo |x − d| ≤ y w zależności od zakończenia przedziału Dla przykładu : <−4 ; 4> a = −4 , b = 4

	−4 + 4
d =		= 0
	2

y = 4 − 0 = 4 Ponieważ przedział jest zakończony znakiem > to mam nierówność ostrą |x − 0| ≤ 4 ⇒ |x| ≤ 4 I się zgadza .

ICSP: Kiedy mamy przedział w postaci 2^o robimy identycznie d = U{a+b]{2} y = b − d albo y = d − a bez znaczenia które policzysz PO wyznaczeniu y oraz d zapisujemy odpowiedź : |x − d| > y albo |x−d| ≥ y w zależności od znaków. Ten przypadek różni się tylko od poprzedniego zwrotem nierówności. d) x ∊ (−∞ ; −5) ∪ (5 ; + ∞)

	−5 + 5
d =		= 0
	2

y = 5 − 0 = 5 |x − 0| > 5 ⇒ |x| > 5 − nierówność "łagodna" ponieważ nawiasy "łagodne"

kefas: Czy moglbym prosic o rozwiazanie przykladu b i c, w pierwszym przykladzie wszystko wydaje sie jasne, ale w drugim i trzecim juz nie jest tak fajnie

ICSP: ale przecież to tylko proste podstawienie do wzorów jest Postaraj się to zrobić

Mila: b) (0;3) środek przedziału : to 1,5 długość przedziału to 3, połowa długości to 1,5 |x−1,5|<1,5 c)<1;4> środek przedziału to 2,5 długość przedziału to 3, połowa długości to 1,5 |x−2,5|≤1,5