Dziedziną funkcji f(x) = p{(x+2)(5-x)} jest zbiór: kamczatka: Dziedziną funkcji f(x) = √(x+2)(5−x) jest zbiór: Rozwiązanie: x+2≥0 x≥−2 5−x≥0 −x≥−5 /*(−1) x≤5 Więc dziedziną funkcji jest zbiór <−2:5> Ale mam pytanie podstawiając np. −1 pod x'a wynik wychodzi dodatni, więc czemu zbiór wychodzi <−2:5>?

Basia: źle rozumujesz chociaż wynik przypadkiem masz dobry całe wyrażenie podpierwiastkowe musi być nieujemne czyli (x+2)(5−x) ≥ 0 a to jest prawda gdy oba czynniki są nieujemne (tak jak liczyłaś), ale także wtedy gdy oba są ujemne czyli gdy x+2<0 i 5−x<0 tyle, że to drugie nie ma rozwiązania i dlatego dziedzinę masz poprawną wykres funkcji y=(x+2)(5−x) masz na rysunku odczytaj dla jakich x ta funkcja przyjmuje wartości nieujemne x ∊ <−2;5> przecież −1 należy do tego przedziału

kamczatka: aha a czemu 5−x<0 nie ma rozwiązania ? wychodzi: −x<−5 x>5

kamczatka: już chyba wiem temu że wychodzi x>5,a powinno wyjść ujemne ,ponieważ muszą wyjść 2 wyrazy ujemne w razie czego.

kamczatka: dobrze mówię ?

bezendu: czy pierwiastek stopnia drugiego może być ujemny ? jak sobie odpowiesz na to pytanie to już będziesz wszystko wiedział

kamczatka: nie może, ale mi chodzi w przypadku gdyby to co jest w 1 i 2 nawiasie było ujemne to by wyszło dodatnie.

kamczatka: Może tak wyjść że miejsca 2 miejsca zerowe wyjdą ujemne ? Wtedy będą 4 rozwiązania ?

krystek: Właczę się Jak chcesz tak rozpatrywać to: x+2≥0 i 5−x≥0 lub x+2≤0 i 5−x≤0

pigor: ... . Dziedziną funkcji f(x) = √(x+2)(5−x) jest zbiór : −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− otóż, jeśli jesteś w I klasie L.O. w dziale funkcje (ogólnie), to zapewne nie miała(e)ś nierówności kwadratowych, dlatego proponuje takie rozwiązanie : otóż, dziedziną funkcji f. z definicji pierwiastka kwadratowego jest zbiór rozwiązań nierówności : (x+2)(5−x) ≥0 ⇔ (x+2 ≥ 0 i 5−x ≥ 0) lub (x+2 ≤ 0 i 5−x ≤ 0) ⇔ ⇔ (x ≥ −2 i 5 ≥ x) lub (x ≤ −2 i 5 ≤ x) i teraz rysujesz na jednej osi Ox 2 zbiory liczb określone tymi nierównościami , czyli ⇔ ⇔ (x ≥ −2 i x ≤ 5) lub (x ≤ −2 i x ≥ 5) i bierzesz ich część wspólną ⇔ ⇔ −2 ≤ x ≤ 5 lub x∊∅ ⇔ x∊<−2;5> = D_f − szukana dziedzina . ...

pigor: ... ,przepraszam Krystek, ale nie zauważyłem twojego postu, dlaczego nie wiem . ...

Eta: Wszystko dlatego ,że nie jesz

pigor: ...dzięki, chyba jednak dlatego, że powinienem już dawno spać, a więc dobranoc .

Eta: Miłych snów ja też spadam