troche sie gubie w tak dlugich przykładach Pomoc Justyna:

	7!*9!
N
	8!*6!

Mila: 9!=8!*9 7!=6!*7

7!*9!		6!*7*8!*9
	=		dokończ
8!*6!		8!*6!

Pomoc Justyna:

	7!*9		6!*7*8*9		504
N		=N		=		=10,5
	8!*6!		8!*6!		48

Dzięki

asdf: 7! * 9! = 6!*8!*7*9 i zobacz co się skróci

Basia: popatrz jak Mila to rozpisała

7!*9!		6!*7*8!*9
	=
8!*6!		8!*6!

co się skróci ? widzisz teraz ?

martini: Ale w szkole nie skracalismy.

Basia: to co piszesz jest niestety pozbawione sensu szkoły bywają idiotyczne, ale nie aż tak

Basia: czy Ty w ogóle wiesz co oznacza symbol n! ? bo patrząc na to jak wykonałaś działania jakoś w to wątpię w takim razie spróbuj najpierw przeczytać ten rozdział: https://matematykaszkolna.pl/strona/1010.html

martini: chcesz zobaczyc moge ci pokazac zeszyt niema problemu wysle email ze skanem.

Basia: skoro wiesz lepiej.......................

martini: moj profesor to idiota zgadza sie.

Basia: dobrze; to powiedz mi ile to jest 4!

martini: 1*2*3*4=24

Mila: W szkole skracasz od klasy 5 szkoły podstawowej.

	3		1
np.		=
	6		2

Ułamki w których licznik i mianownik ma postać iloczynu też można skracać, jeśli tylko istnieją wspólne czynniki.

	2*45		2
np.		=
	3*45		3

W Twoim przykladzie:

6!*7*8!*9
	=7*9=63
8!*6!

Justyno, oblicz 5!=...

5-latek: Justyna . Wszystko zle /twoj post ostatni Przede wszystkim 8!*6! nie rowna sie tyle samo co 8*6 Musisz zrozumiec co to jest silnia (!) tak po chlopsku to jest to iloczyn kolejnych czynnikow (naturalnych) −wiemy ja ie to sa liczby naturalne .Ja przyjmuje ze 0 tez nalezy do liczb naturalnych choc inni nie . Przyjmujemy ze 0!=1 i 1!=1 . No to teraz ile wynosi 2! skoro jest to iloczyn kolejnych czynnikow to 2!=1*2=2 czyli 2!=1*2=2 to 3!=1*2*3=6 i teraz zobacz 1*2=2! (popatrz wyzej) wiec to 3! mozemy zapisac tak 3!=2!*3 to 4!=1*2*3*4=24 i teraz znowu zobacz wyzej 1*2*3=3! wiec nasze 4! mozemy zapisac tak 4!=3!*4 i zobacz teraz na to skoro 3!=6 to 4!=3!*4=6*4=24 no to 5!=1*2*3*4*5=120 i to samo 1*2*3*4=4! wiec 5!=4!*5 i teraz zatrzymajmy sie na chwile =jest wiecej czynnikow i zobacz skoro 1*2=2! to nasze 5!=2!*3*4*5 ale tez nasze 5! mozemy zapisac tak 5!=3!*4*5 bo 1*2*3=3! i ostatecznie 5!=4!*5 no to 6!=1*2*3*4*5*6=720 i to samo 6!=2!*3*4*5*6 ale tez 6!=3!*4*5*6 ale tez 6!=4!*5*6 i na koncu 6!=5!*6 Teraz 7!=1*2*3*4*5*6*7=5040 zobacz jak juz sa duze liczby Wiemy ze 1*2*3*4*5*6=6! to 7!=6!*7 teraz rozpisz sobie tez inaczej to 7! wedlug tego co napisalem dla 6! Wezmy 8!=1*2*3*4*5*6*7*8=40320 wiec zobacz ze 8! mozemy zapisac tak 8!=7!*8 bo 7!=1*2*3*4*5*6*7 Wezmy 9!=1*2*3*4*5*6*7*8*9=362880 wiec 9! =8!*9 i np tez 9!=7!*8*9 tak tez np mozesz sobie rozpisac 9!. albo np tak 9!=5!*6*7*8*9 No jesli bedziemy mieli n czynnikow to n!=1*2*3*4*5*6*...............*n Teraz zobacz na post Mili jak ona rozpisala te silnie i zobacz ze silnie w liczniku i w mianowniku sie skroca i zostanie 7*9= policz Musisz kombinowac z tymi silniami .

Basia: dobrze, to teraz patrz

5!		1*2*3*4*5
	=		= 5
4!		1*2*3*4

przecież nikt normalny nie będzie tego wyliczał skoro widać, że 1,2,3 i 4 się skracają a nauczyciel miał prawo tego nie uczyć tylko wymagać tego uczą w podstawówce

Mila: Widzę, że Basia ma ten sam pomysł.

martini: 1*2*3*4*5=120

Basia:

	2000!
no to teraz policz
	1999!

będziesz wymnażać 1*2*.....*1999*2000 czy może spróbujesz jednak pokombinować ?

Mila: Dobrze 5! Piisz następne zadania.

Mila: OJ, to zostawiam Was.

Basia: witaj Milu; pasuję

Basia: oooooooooooo ! a kiedy zmieniłaś kolorek ?

Mila: Wchodzę na różne przeglądarki i jestem różnie zalogowana. Ponadto nie chcę się rzucać w oczy, zgodnie z nieaktualną zasadą" siedź w kacie a ujrzą Cię". Pozdrawiam.

5-latek: Martini naprawde myslisz ze twoj porofesor to idiota? A moze musi tlumaczyc tak jak kiedys w tej reklamie Media Markt −wiesz dla kogo czy wyobrazasz sobie ze bedzie kazal ci liczyc np 25!*100! ile to jest . Na pewno nie . Wiec moze troche szacunku >

5-latek: Witam obie Panie

Mila: Też witam ciepło z lekką bryzą dla ochłody

Basia: dla ochłody

5-latek: Milu mam do Ciebie prosbe . Ty kiedys podawalas na forum link dotyczacy funkcji z Liceum Traugutta . Mozesz go jeszcze raz wrzucic bo gdzies mi sie zawieruszyl i moze pare jeszcze innych

5-latek: Oczywiscie bede bardzo wdzieczny. Basiu jutro chyba tak zrobie . odejde od maszyny pojde pod prysznic kolo 13 jak tak bedzie grzac jak dzisiaj . Bylo ze 30 stopni

martini:

2000!		1999!*2000		2000
	=		=		=1
1999!		1998!*1999		1998

asdf: 2000! = 1999! * 2000

Basia: niestety nie; po co rozpisujesz mianownik ?

2000!		1999!*2000
	=		= 2000
1999!		1999!

bo 1999! się skraca rozpisujesz tylko tę "większą" silnię tak żeby dostać tę "mniejszą" i skrócić np.

100!		98!*99*100
	=		= 99*100 = 9900
98!		98!

rozumiesz ?

Mila: Martini, chyba kpiny sobie robisz ! 2000−1998=2 2000:1998 = oblicz na kalkulatorze. 2000:2000=1

2000!		1999!*2000
	=		=2000
1999!		1999!

5-latek: Justyna czy zmienilas nick ? jesli tak to zobacz co wyprawiasz . Zeby wynik byl rowny 1 to musi byc licznik i mianownik taki sam a w w tym co napisalas to nie jest Po drugie asdf rozpisal CI ze 2000! =1999! *2000 W mianowniku masz 1999! to po co rozpisujesz ta silnie skoro w liczniku masz tez 1999! i sie to ladnie skroci To teraz napisz ile to sie rowna naprawde

Mila: Do 5−latkaCzy chodzi o przebieg zmienności funkcji? http://www.math.com.pl/analiza-matematyczna-1/badanie-przebiegu-zmiennosci-funkcji/ Jeśli chodzi o inne, też nie pamiętam , a nie zapisuję. Napisz o co konkretnie Ci chodzi.

martini:

2000!		1999!*2000
	=		=2000
1999!		1999!

Basia: dobrze

	10!
to teraz policz
	8!

martini: mam dość wszystkiego chce się do kogoś przytulić. jestem nikim przez ojca mojej córki zabrał wszystko. przynajmniej może nie będę go oglądać w nowej szkole.

martini:

	8!*9*10
U{10!}{8!=		=90
	8!

5-latek: Milu byly tam wykresy funkcji przesuwanie o wektor ,wykresy z wrtoscia bezwzgledna . Wnusia mi to skasowala bo bawila sie . takze jesli masz na temat wlasnosci funkcji (parzystosc i nieparzystosc i te innne ) . Z gory dziekuje

Basia: nie histeryzuj; nie jesteś pierwszą (i zapewne nie ostatnią) samotną mamą i żadna z nich, z Tobą włącznie, nie jest nikim w większości to znakomite dziewczyny ciesz się córą i daj jej dużo ciepła, spokoju i miłości; na pewno na to zasługuje

martini:

10!		8!*9*10
	=		=90
8!		8!

asdf: brawo, nie poddawaj się Im ciężej tym lepszy smak zwycięstwa

martini: juz jej nie mam.:( sąd zabrał mi do niej prawa.

Basia: ad. wpis z 22:36 bardzo dobrze chyba już to złapałaś

	4!*6!
no to teraz
	3!*5!

zauważ, że to się da zapisać tak:

4!*6!		4!		6!
	=		*
3!*5!		3!		5!

5-latek: Justyna dobrze

	5!*8!
Wiec moze takie
	4!*6!

asdf: @martini Korzystaj z pomocy ludzi na tym forum, mozna na prawde wiele sie nauczyc za darmo! Sama doświadczysz jacy ci ludzie są pomocni, jednak wysiłku od siebie też trzeba włożyć. Ja zdawalem mature podstawową i to nawet z nie najlepszym wynikiem, a pierwszy rok studiów, jak i analiza 1 za mną Nie było by tego osiągnięcia bez Ich pomocy

martini:

4!		6!		3!*4*5*6
	*		=		=24
3!		5!		3!*5!

ZKS: asdf mam dla Ciebie ciekawostkę.

	1		1		x		1
∫		dx = ∫ 1 *		dx = 1 − ∫ −		dx = 1 + ∫		dx tak więc mamy
	x		x		x2		x

	1		1
∫		dx = 1 + ∫		dx
	x		x

Odejmując stronami całkę otrzymujemy 0 = 1?

Basia: ZKS a co to za bzdet po drugim znaku równości ?

martini:

5!		8!		4!*5*6*7*8
	*		=		=35
4!		6		8!*6!

5-latek: tam w liczniku troche popraw ma byc tak sam licznik 3!*4*5!*6 bo 4!=3!*4 a 6!=5!*6 wynik dobry teraz ten z 22.42

ZKS: Basia całkowanie przez części?

Basia: skąd się w mianowniku wzięło nagle 8! ?

martini: uuu sorki juz poprawiam.

5-latek: Z 22.57 twoje rozwiazanie jest zle

	5!		8!		4!*5
Zobacz dobrze to napisalas czyli tak jak mowila Basia		*		=
	4!		6!		4!

	6!*7*8
*		co po skroceniu da 5*7*8= policz 8! rozpisalem jako 6!*7*8 zeby skrocic te
	6!

6! w mianowniku

martini:

5!		8!		4!*5!*6!*7*8!
	*		=		=280
4!		6!		4!*6!

Basia: ZKS rzecz w tym, że ∫f(x)dx − ∫f(x)dx = C ale wcale nie musi to być 0 nie zauważyłam, że całkujesz przez części

Basia: ale zaśmieciliśmy ten wątek szkoda ZKS, że nie napisałeś tego w oddzielnym poście bo sprytna ta "zmyłka"

5-latek: Justyna dobrze tylko popraw tam nie 5! tylko 5 bo 5!=4!*5 napisalem CI wyzej tam

asdf: @ZKS To nie ciekawostka To bzdury! (ale dobrze ukryta pułapka )

martini: a oki

5-latek: to moze teraz wez kilka przykladow z ksiazki i rozwiaz to sie sprawdzi czy dobrze

Basia: Pułapka unieszkodliwiona więc dobranoc wszystkim

martini:

9*10!		9*9!*10
	=		=9
9!*10!		9!*10!

4!		1*2*3*4
	=		=24
0!		1

13!		12!*13
	=		=13
12!		12!

ZKS: To gdzie jest pułapka?

ZKS: A nie zauważyłem postu Basi. Właśnie o to chodzi że ∫ 0dx = C a sporo ludzi o tym nie wie.

5-latek:

	9*10!
1 zle jesli taki jest zapis bo zobacz
	9!*10!

	9
Teraz zobacz 10! w liczniku i w mianowniku mozesz skrocic i zostanie
	9!

	9		9
Teraz mianownik czyli 9! mozemy zapisac tak 9!=8!*9 i zobacz		=		−−−− 9 sie
	9!		8!*9

	1
skroca i bedzie		i tak zostawmy .
	8!

Drugi i trzeci OK Przemysl to jescze dobrze a juz juz musze isc bo rano do pracy.

martini: oki dobranoc.

martini: Doświadczenie polega na rzucie najpierw monetą, a potem kostką. Oblicz prawdopodobieństwo: a) zdarzenia wypadnięcia orła na monecie i dwójki na kostce, b) zdarzenia wypadnięcia reszki na monecie i liczby niepodzielnej przez 3 na kostce.

Technik: Może najpierw przedstaw co Ty zrobiłaś w tym temacie ? Twoje obliczenia ?

martini: Ω= A{O,2} B{R,1 R,2 R,4 R,5}

5-latek: Ile zdarzen elementarnych bedzie przy jednokrotnym rzucie moneta I drugie pytanie ile zdarzen elemnetarnych bedzie przy 1 krotnym rzucie szescienna kostka

martini: przy jednokrotnym rzucie moneta bedzie 1 zdarzenie elementarne przy 1 krotnym rzucie szescienna kostka tez 1 zdarzenie elementarne.

Mila: Ω={(O,1),(O,2),(O,3),(O,4),(O,5),(O,6),(R,1),(R,2),(R,3),(R,4),(R,5),(R,6)} |Ω|=12 Możesz to obliczyć bez wypisywania: (wynik z monety, wynik z kostki) wynik z monety na dwa sposoby ,wynik z kostki na 6 sposobów⇔|Ω|=2*6=12 A={(O,2)} |A|=1 moc zbioru (inaczej liczebność)

	1
P(A)=
	12

B={(R,1),( R,2),( R,4 ),(R,5)} |B|=4

	4		1
P(B)=		=
	12		3

martini: ooo dzieki

Janek191: @martini Przy jednokrotnym rzucie monetą są dwa zdarzenia elementarne: wypadł orzeł, wypadła reszka, co zapisujemy Ω = { O, R } −−−−−−−−− Przy jednokrotnym rzucie symetryczną sześcienną kostką jest sześć zdarzeń elementarnych: wypadło jedno oczko, wypadły dwa oczka,wypadły trzy oczka , wypadły cztery oczka, wypadło pięć oczek,wypadło sześć oczek, co zapisujemy Ω = { 1,2,3,4,5,6 } −−−−−−−−−−−−−−−−

martini: Doświadczenie polega na trzykrotnym rzucie kostką w kształcie czworościanu foremnego, na którego ściankach znajdują się oczka w liczbie od 1 do 4. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia, że suma oczek na ściankach, na które upadła kostka, będzie równa 11. Ω=(4,4,3,)(4,3,4)(3,4,4) A= 3 Ω=4³=64

	3
P(A)=
	64

Czy to jest dobrze?

Eta: ok

Mila: W pierwszej linijce A={(4,4,3,)(4,3,4)(3,4,4)}

martini: Chciałam się pochwalić. dziś rano przyjechał ojceic mojej corki oznajmiając ze nadal mnie kocha i Pokazałam mu ze nie straciłam czasu na głupoty. dał mi 10 zadan do rozwiązania i wszystkie rozwiązałam prawidłowo

Mila: Gratulacje. Rozwiązuj zadania. Odwiedzaj córeczkę− dla niej pokonuj trudności.

martini: Oczywiście w końcu musi być dobrze

5-latek: No i tak trzymaj

martini: Witam. Czy moge prosic was o jakies zadania?

Technik: A co mało jest zadań na internecie ?

martini: Z toba @Technik nie gadam

Technik: ''Inne'' rzeczy bez problemu znajdujesz a zadań nie możesz poszukać ? wyszukiwarka nie boli http://lmgtfy.com/?q=zadnia+z+matematyki

martini: @technik zaczynasz mnie wnerwiac juz tym popisywaniem się.

Technik: Ja się nie popisuje dałem Ci zadania a Ty już swoje wiesz

Piotr 10: Justyna tak? A jaki dział konkretnie?

martini: za zadania dzieki. a i za m... w pewnych sprawach tez. dziekuje. a jeśli o dział chodzi to może być coś z prawdopodobieństwa.

Mila: Justyno , załóż nowy wątek. Miałaś podane przez nauczyciela zadania. Wszystkie rozwiązałaś? W nowym wątku napiszę Ci zadania.

Mila: 1)Rzucono dwiema sześciennymi kostkami do gry i określono zdarzenia A − na każdej kostce wypadła nieparzysta liczba oczek, B − suma wyrzuconych oczek jest nie mniejsza niż 8. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzeń A , B .

martini: Ω{(1,1),(3,3),(5,5),(4,5),(5,5),(5,6),(6,6)} Ω 7 A)= 3

	1
P(A)=3/7=
	4

B)= 4

	1
P(A)=4/7=
	5

martini: zadania od nauczyciela juz dawno wszystkie zrobione.

Mila: Ω={(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(1,6),(2,1).....(6,5),(6,6)} wypisujesz wszystkie możliwe wyniki |Ω|=6*6=36 A={(1,1),(1,3),(1,5),(3,1),(3,3),(3,5),(5,1),(5,3),(5,5)} teraz policz, ile jest zdarzeń w tym zbiorze w zdarzeniu B suma oczek ≥8 B={(2,6),(3,5)(3,6).....} dokończ

martini: sorki nie mam neta w domu jak tylko będę mieć to poprawie błedy. pisze z telefonu.

Mila:

Pamela: Ω=6*6=36

	1
A= 9/36=
	4

	5
B=15/36=
	12

Janek191: @Pamela − co to za symbolika?

	9		1
Powinno być: P( A) =		=
	36		4

martini: Ω={(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(1,6),(2,1).....(6,5),(6,6)} Ω=6*6=36 A={(1,1),(1,3),(1,5),(3,1),(3,3),(3,5),(5,1),(5,3),(5,5)}

	9		1
P(A)=		=
	36		4

	15		5
P(B)=		=
	36		12

martini: Ω={(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(1,6),(2,1),...(6,5),(6,6)} Ω=6*6=36 A={(1,1),(1,3),(1,5),(3,1),(3,3),(3,5),(5,1),(5,3),(5,5)}

	9		1
P(A)=		=
	36		4

B{(2,6),(3,5),(3,6),(4,4),(4,5),(4,6),(5,3),(5,4),(5,5),(5,6),(6,2)(6,3),(6,4),6,5),(6,6)}

	15		5
P(B)=		=
	36		12

Mila: Dobrze. Wypisz sobie na kartce wszystkie zdarzenia elementarne dla tego doświadczenia. Przyda się.