podzielnosc zadanie: czy prawda jest, ze jezeli liczba calkowita k jest podzielna przez liczbe calkowita m to liczba k² tez jest podzielna przez liczbe m? czy jest to prawdziwe dla kazdego k, m ∊C?

Trivial: Tak. k jest podzielna przez m ⇔ k = a*m, a − całkowite. zatem: k² = a²m² = (a²m)*m ← podzielne przez m.

Eta:

Trivial:

Eta:

Trivial:

zadanie: dziekuje sa jeszcze jakies inne twierdzenia jezeli chodzi o podzielnosc liczb calkowitych?

Eta: http://www.math.edu.pl/twierdzenia-podzielnosc

zadanie: a twierdzenie jezeli liczba calkowita k² jest podzielna przez liczbe calkowita m to liczba k tez jest podzielna przez liczbe m? czy jest to prawdziwe dla kazdego k, m ∊C?

Basia: nie jest; 3² jest podzielne przez 9, a 3 nie

zadanie: dziekuje czy odnosnie mojego pytania z 14:51 mogloby to rowniez wygladac tak: czy prawda jest, ze jezeli liczba calkowita k jest podzielna przez liczbe calkowita m to liczba k^d, gdzie d∊{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,...} tez jest podzielna przez liczbe m? czy jest to prawdziwe dla kazdego k, m ∊C?

zadanie: ?

zadanie: ?

ICSP: k^d = k * k^d−1 a k jest podzielne przez m zatem k^d również jest podzielne przez m

ICSP: oczywiście dla d ∊ N₊ bo dla 0 jak wiemy nie zachodzi : 3 | 9 ale już 3 |/| 1 = 9⁰ |/| − nie dzieli

zadanie: dziekuje