granice Paweł94: Przeczytałem że skończony ciąg monotoniczny ma granicę właściwą. Mógłby ktoś podać przykład właśnie takiego ciągu? Nie wiem o co chodzi z tym skończony.

Basia: a gdzie to przeczytałeś ? bo jest to kompletna bzdura o granicy ciągu można mówić przy n→+∞ to o jakiej granicy można mówić w przypadku ciągu skończonego ? na przykład: 1,2,3,4,5 ciąg monotoniczny, ograniczony ma granicę właściwą

Paweł94: to pewnie chodziło o granicę zbieżną tak?

Basia: 1. w przypadku ciągu skończonego w ogóle nie da się mówić o granicy 2. ciągi nieskończone mają dwa rodzaje granic:

	n+1
właściwe (liczby skończone) np. an =		→ 1
	n

niewłaściwe (+∞ i −∞) np b_n = √n → +∞ 3. pojęcie "granica zbieżna" nie istnieje; istnieją pojęcia: ciąg zbieżny używane na ogół dla tych ciągów, które mają granicę właściwą ciąg rozbieżny dla ciągów, które w ogóle nie mają granicy ciąg rozbieżny do +∞ lub −∞ chociaż obecnie raczej się tego ostatniego nie używa, bo lepszym z punktu widzenia logiki i języka jest pojęcie granicy niewłaściwej