podzielnosc zadanie: kiedy liczba jest podzielna przez 125?

5-latek: http://www.google.pl/url?sa=t&rct=j&q=podzielnosc%20przez%20125&source=web&cd=10&cad=rja&ved=0CHkQFjAJ&url=http%3A%2F%2Fwww.zsg.wroclaw.pl%2Fuserfiles%2Ffile%2Frok%2520szkolny%25202009%25202010%2Fregu%25C5%2582y%2520podzielno%25C5%259Bci.pdf&ei=qqLqUbfvHcGYtQaH5YCQAw&usg=AFQjCNHHjNAE9JW58tZRb9nKsjzFBWVbIw moze to pomoze

ICSP: gdy mozesz ja zapisać w postaci k * 125 gdzie k ∊ C

zadanie: chodzi mi kiedy jest podzielna przez jakie liczby?(np. kiedy jej ostatnie cyfry to.... itp.) bo po rozlozeniu na czynniki pierwsze mam 125=5*5*5=5³ ale chyba nic mi to nie daje

ICSP: kiedy jest wiecej niż dwucyfrowa oraz jej ostatnie cyfry to 125 alb 250 albo 375 albo 500 albo 625 albo 750 albo 875 albo 000

zadanie: dziekuje

zadanie: wyznacz dwie ostatnie cyfry liczby 2²⁰⁰³ jak to zrobic bez kongruencji?

Trivial: Dwie ostatnie cyfry liczby wynikowej pochodzą z dwóch ostatnich cyfr liczb które mnożysz. Ponadto, już dzieci w przedszkolu wiedzą, że 2²² = 4194304 → 04 2²⁰⁰³ = 2*2²⁰⁰² = 2*2^22*91 → 2*4⁹¹ = 2*4³⁺⁸⁸ = 128*2^22*8 → 28*4⁸ = 28*2¹⁶ = 28*65536 → 28*36 = 1008 → 08.

zadanie: dziekuje

Mila: Albo 2⁴=16 2²⁰⁰³=2²⁰⁰⁰*2³= =(2⁴)⁵⁰⁰*8=(...6)*8=....8

Trivial: Milu, ale chodzi o dwie ostatnie cyfry. Moje rozwiązanie można jeszcze uprościć pracując na czwórkach, a nie dwójkach. Po zauważeniu, że 4¹¹ = 4194304 → 4 mamy: 2²⁰⁰³ = 2*4¹⁰⁰¹ = 2*4^11*91 → 2*4⁹¹ = 2*4³*4^11*8 → 2*4³*4⁸ = 2*4¹¹ → 2*4 = 8.

Mila: Witaj, Trivial, wakacyjne rozleniwienie − nie doczytałam. Dzięki za sprostowanie. Może przyda się do innego zadnia. Już tutaj nic nie dopisuję.

Trivial: