zbieznosc szeregu q: zbadac zbieznosc szeregu: ∞

	sin(1/n)2
∑
	tg(1/√n)

n=1 probowalem korzystac z tego, ze:

	sin(1/n)
lim		przy n−>∞ wynosi 1
	1/n

	tg(1/√n)
lim		przy n−>∞ wynosi 1
	1/√n

sin(x) < x < tg(x), dla x ε (0,1) ale nie potrafie uzyskac nic sensownego; prosilbym o jakiekolwiek wskazowki

b.: no to podziel i pomnóż ułamek przez 1/n oraz przez 1/√n, i poparuj odpowiednio wyrazy

q: dziekuje za wskazowke; napisze rozw. dla kompletnosci (ewent. sprawdzenia czy poprawne):

	(1/√n)*sin(1/n)2
lim		dla n−>∞ wynosi 1
	(1/n2)*tg(1/√n)

stad, dla n > N

	(1/√n)*sin(1/n)2
1 − ε <		< 1 + ε
	(1/n2)*tg(1/√n)

	1		√n
przyjmujac np. ε =		i mnozac przez		otrzymuje
	2		n2

sin(1/n)2		3		1
	<		*		, stad wnioskuje, ze ciag jest zbiezny
tg(1/√n)		2		n*√n

Basia: jak najbardziej poprawne

Basia: no może jeszcze należy uzasadnić, że mamy prawo zastosować kryterium porównawcze czyli wyjaśnić dlaczego jest to szereg o wyrazach dodatnich