funkcje pol: Wyznacz współczynniki a,b,c funkcji kwadratowej określonej wzorem y=ax²+bx+c jeśli wiadomo że do wykresu należą punkty A=(0,3) B=(−2,27) a osią symetrii tego wykresu jest prosta x=2 W(0)=3 a*0²+b*c+c=3 c=3 W(−2)=27 4a−2b+c=27 4a−2b+3=27 4a−2b=24 2a−b=12 −b=12−2a b=−12+2a

	−b
p=		=x
	2a

	−(−12+2a)
p=		=2
	2a

12−2a
	=2 /2a
2a

12−2a=4a 6a=12 a=2 b=−12+2*2=−8 a=2 b=−8 c=3 ? zgadza się ?

aniabb: 27 mi się nie zmieściło ale reszta jest ok

pol: Mam jeszcze takie zadanie i z tym mam problem Wierzchołek paraboli będącej wykresem funkcji y=2x²+bx+3 należy do prostej o równaniu y=x+2 wyznacz liczbę b ?

	−b
p=		=x+2
	2a

	−x
p=		=x+2/ *4
	4

−x=4x+8 −5x=8 5x=−8

	8
x=−
	5

aniabb: do prostej y=x+2 tzn że q=p+2

pol: ok

ciuchcia: y = 2x² + bx + 3 W(x, y) ⇒ W(x, x + 2)

	b
xw = −
	2a

	Δ		−b2 + 24		−b
yw = −		=		= (na podstawie y = x + 2)		+ 2
	4a		8		4

i rozwiązujemy: −b² + 24 = −2b + 16 −b² + 2b + 8 = 0 b² − 2b − 8 = 0 Δ = 4 + 32 = 36 ⇒ √Δ = 6

	2 − 6
b1 =		= −2
	2

	2 + 6
b2 =		= 4
	2

aniabb: czyli

−Δ		−b
	=		+2
4a		2a

−b2+4•2•3		−b
	=		+2
8		4

b² − 2b − 8 =0 (b+2)(b−4) = 0 b=−2 lub b=4

aniabb: pasują oba