Uzasadnij że jeśli liczba k jest całkowita to liczba k^3−k jest iloczynem trzech kamczatka: Uzasadnij że jeśli liczba k jest całkowita to liczba k³−k jest iloczynem trzech kolejnych liczb całkowitych Rozwiązanie: k³−k= k(k²−1) =k(k−1)(k+1) Mógłby ktoś wyjaśnić o co w tym zadaniu chodzi ? Bo mam zrobione ale nie rozumiem.

kamczatka: k(k−1)(k+1) to są 3 liczby ?

krystek: i zapisz je (k−1)k(k+1) i widać ,że są to trzy kolejne

krystek: np (5−1)5(5+1)

kamczatka: to by wyszedł wynik (4)*(60) = 240 ?

krystek: 4*5*6=20*6=4*30=24*5= zawsze 120

aniabb: inaczej pisząc jeśli np: k=5 to (k−1) • k • (k+1) to będzie (5−1) • 5 • (5+1) czyli 4 • 5 • 6 czyli 3 kolejne liczby