zbieznosc szeregu amen: moglby ktos sprawdzic czy dobrze udowodnilem zbieznosc szeregu? ∞

	ln(n)
∑ (−1)n*
	n

n = 1 stosuje kryterium Leibniza (zbiezny, gdy):

ln(n + 1)		ln(n)
	<=
n + 1		n

n*ln(n + 1) − (n + 1)*ln(n)
	<= 0
n(n + 1)

n ε N+, stad

n*ln(n + 1) − (n + 1)*ln(n)
	<= 0 ⇔ n*ln(n + 1) − (n + 1)*ln(n) <= 0
n(n + 1)

n*(ln(n + 1) − ln(n)) − ln(n) <= 0

	n+1
n*ln		− ln(n) <= 0
	n

	n+1
ln		n − ln(n) <= 0,
	n

i teraz najwazniejsze, czy tak mozna: n −> ∞, stad

	n + 1
ln		n −> 1
	n

−ln(n) −> −∞, stad

	n+1
ln		n − ln(n) dla pewnego n > N, bedzie mniejsze rowne 0
	n

Godzio: Można, ale można było to od razu wciągnąć do jednego logarytmu,

	n + 1   ( )n   n
ln		→ − ∞ (ln0)
	n

amen: ok, dzieki