Sprawdzenie zadania Piotr:

	−5
Wykaż, że funkcja y=		nie jest monotoniczna w zbiorze R+∪R−.
	x

Założenie: x₁ x₂∊R₊∪R₋. x₁<x₂ Teza: f(x₁)−f(x₂) ma określony znak Dowód:

	−5		−5		5(x1−x2)
f(x1)−f(x2)=		−		=
	x1		x2		x1x2

5(x1−x2)
	>0
x1x2

Uzasadnienie: 1.5>0 2.x₁−x₂<0 3.x₁x₂ <0 oraz

5(x1−x2)
	<0
x1x2

1.5>0 2.x₁−x₂<0 3.x₁x₂ >0 Zatem funkcja ta jest rosnąca i malejaca a zatem jest nie monotoniczna Dobrze?

pigor: ... weź sobie jakieś dwie 2 konkretne argumenty np. −1∊R₋ i 2∊R₊ , oblicz f(−1) i f(2) i zobacz czy zachodzi warunek monotoniczności

Piotr: No wiadomo, że nie gdyz jest to hiperbola. A mógłbyś sprawdzic moj sposob rozwiazania ?

Piotr: Podbijam

aniabb: w uzasadnieniu dopisz że jeśli x∊R₊ lub x∊R₋ to ten przypadek 2 jeżeli zaś x1∊R₊ oraz x2∊R₋ lub odwrotnie to przypadek 1

5-latek: https://matematykaszkolna.pl/forum/208369.html i zobacz tez na ostatni post >

Piotr: Ok, dzięki aniabb za sprawdzenie . 5−latek już patrzyłem w ten link co mi podałeś, przydał się, dzięki