monotonicznosc - pomoc Gość: Mam pytanie odnośnie badania monotoniczności funkcji. Korzystam z takiego sposobu: Wyznaczam dziedzine funkcji, liczę pochodną y', równanie y' = 0, wyliczam z tego x, rysuje przybliżony wykres y' (zaznaczam x − punkty "zerowe", wykres rysuję od prawej strony (od góry jeśli współczynnik przy najwyższej potędze x jest dodatni, od dołu jeśli ujemny). To co jest nad osią x jest rosnące, to co pod malejące. W punktach "zerowych" są maksima i minima lokalne (obliczam dodatkowo wartość y, ponieważ x mam już z osi) Nastepnie przechodzę do odpowiedzi. Funkcja jest rosnąca w przedziale blablabla, malejąca w przedziale blablabla Ale tutaj mam pytanie, kiedy mam dawać w odpowiedzi nawias < > a kiedy ( ) ? Zawsze pisałam tylko i wyłacznie ( ) − nie wliczałam ekstremów lokalnych do odpowiedzi, ale teraz już sama nie wiem. Może ktoś wytłumaczy?

ICSP: ja zawsze daje nawiasy < oraz > . Chyba że liczba na krańcu przedziału nie jest zawarta w dziedzinie. Wtedy trzeba dać nawiasy ( , ) i nie zapominaj że w "punktach zerowych" mogą wystepować równeiz punkty przegiecia.

fx: Badanie przebiegu zmienności funkcji bez uwzględnienia analizy drugiej pochodnej jest niekompletne.

Gość: Ale jeśli polecenie brzmi "zbadaj monotoniczność" to chyba wystarczy y' ?

fx: Tak, w zupełności.