Oblicz pole trójkąta równobocznego wpisanego w okrąg o równaniu: x2+y2+2x−7=0
−2x=2
−2y=0
x=−1
y=0
r=√x2+y2−z=√1+0+7=2√2
Jeżeli bok tego trójkąta równobocznego oznaczymy przez a , to ze wzoru na wysokość w trójkącie
równobocznym będziemy mieć:
| 2 | a√3 | |||
2√2=r= | * | |||
| 3 | 2 |
| 2 | a√3 | |||
2√2= | * | //*6 | ||
| 3 | 2 |
| √2 | √3 | √6 | ||||
a= | * | = | ||||
| √3 | √3 | 3 |
| a2√3 | ||
P= | ||
| 4 |
| 6√3 | 1 | √3 | ||||||||||||||
P= | = | * | = | ||||||||||||||
| 4 | 9 | 4 | 3 |
| 2 | a√3 | |||
2√2= | * | |||
| 3 | 2 |
| a√3 | ||
2√2= | ||
| 3 |
| 6√2 | 6√6 | |||
a= | = | =2√6 | ||
| √3 | 3 |
| (2√6)2*√3 | 24√3 | |||
P= | = | =6√3 | ||
| 4 | 4 |
dzięki wielkie