ciąg matura: Mam pewien problem z zadaniem Liczby naturalne dodatnie, których reszta z dzielenia przez 7 jest równa 2 tworzą ciąg określony wzorem a) a_n=2n+7 b) a_n=2n*7 c) a_n=7n−5 d) a_n=7n:2 a₁=9 a₂=16 r=16−9=7 a_n=9+(n−1)*7 a_n=9+7n−7 a_n=2+7n dla 1 a₁=2+7=9 a₂=2+14=16 i jest ok dla a ) a₁=9 ale już a₂ nie pasuje a₂=11 b) a₁=7 więc odpada c) 7n−5 a₁=2 więc też odpada a w odpowiedziach jest podane że to jest prawidłowy wzór

Basia: dlaczego odpada ? 2 = 0*7 + 2 reszta z dzielenia 2 przez 7 jest równa 2 a_n = 7n−5 to poprawna odpowiedź

Saizou : 2:7=0 r.2 9:7=1 r.2 ...... a₁=2 a₂=9 r=a₂−a₁=7 a_n=a₁+(n−1)r a_n=2+(n−1)*7 a_n=7n−5

matura: czemu a₁=2 a₁=9 pierwsza liczba która podzielona przez 7 da resztę dwa ?

Basia: czytaj odpowiedzi 2 = 0*7 + 2 czyli 2 przy dzieleniu przez 7 daje resztę 2

Garth: 2 jest pierwsza liczba naturalna dodatnia, ktora podzielona przez 7 daje 2. 2:7 = 0 r.2

matura: hmm ciekawe a takie zadanie ciąg arytmetyczny o pierwszym wyrazie a₁=10 i różnicy |m|+3 ten ciąg ma dodatnią różnice dla ? |m|+3>0 |m|>−3 m>−3 lub m<3 m∊(−3,∞) m<(−∞3) czyli m∊R ? jak mam lub to suma przedziałów ?

Basia: dobrze do momentu: |m| > −3 i koniec, bo to jest prawda dla każdego m∊R ponieważ każda wartość bezwzględna jest ≥ 0 więc tym bardziej > −3 dalsze rozpisywanie jest bez sensu

matura: jeśli (log₂4, log₂x, log₂16) tworzą w podanej kolejności ciąg arytmetyczny to x=? log₂=4=2 log₂16=4 a₂−a₁=a₃−a₂ log₂x−2=4−log₂x 2log₂x=6 /2 log₂x=3 2³=8 log₂8=3 x=8 ?

Basia: bardzo dobrze

Basia: inny sposób: w ciągu arytmetycznym

	an−1+an+1
an =
	2

stąd

	log24+log216		2+4
log2x =		=		= 3 ⇔ x=23=8
	2		2

matura: @Basia mam do Ciebie pytanie jako do ekspertki chce pisać za rok maturę roz i najpierw przerabiam operon podstawowy a potem operon roz ? czy to dobra droga ? z podstawy niektóre zadania sprawiają mi trudność ale 95 % jestem w stanie zrobić bez dłuższego namysłu..

Basia: Skoro 95% zadań z podstawy nie sprawia Ci kłopotu możesz od razu (w ramach jednego działu) robić zadania z rozszerzenia Do podstawy Operon jest dobry, ale moim zdaniem do rozszerzenia trochę za łatwy oczywiście nie zaszkodzi go przerobić, ale wskazane byłoby jeszcze coś innego Aksjomat jest dobry, zbiór zadań p.Cewe, ewentualnie Kiełbasa chociaż tam jest mało zadań typowo maturalnych, za to dużo zadań trudnych i nietypowych (uczą myśleć nieschematycznie). Poza tym dobrze jest przerobić jak najwięcej arkuszy, i tych oryginalnych z lat ubiegłych, i tych przykładowych. Zainteresuj się również zadaniami i arkuszami ze strony: http://www.zadania.info/

matura: dobrze, dziękuje za radę w dwa dni myślę, że skończę ten operon i biorę się wtedy za zadani.info

fx: Mówisz Basia, że zbiór Cewe jest bardziej maturalny niż Kiełbasa? Mam oba zbiory i na razie zbiór Cewe mnie odrzuca − zadania wydają mi się trudne a przede wszystkim niektóre wykraczają poza program rozszerzony i nie jest to zaznaczone. Chociaż wiadomo, badanie przebiegu zmienności funkcji za pomocą pochodnej nie zaszkodzi na maturze ale jeśli ktoś nie wie dokładnie jaki jest zakres matury R to może zmarnować sporo czasu na zrozumienie rzeczy, których na maturze już nie ma.

Basia: masz zbiór Cewe, albo stary, albo już bardzo nowy kilka lat temu granice, pochodne itp. jeszcze były w programie R i od 2015 znowu będą Cewe i Kiełbasa są porównywalne moim zdaniem

fx: Daty wydania nie ma, ale jest to zbiór pod nową maturę z matematyki wydany pewnie w 2010 roku.

Basia: może to już "pod" maturę R−2015

fx: Czy razem z tą reformą zwiększy się wymiar godzinowy matematyki w szkole średniej gdzie realizowany jest program R? Bo i kiedyś licea były czteroletnie a i uczeń po szkole podstawowej wiedział więcej niż współcześnie po gimnazjum.

Basia: 1. Tak, w drugiej i trzeciej klasie odpowiednio +3 i +4 i to już jest naprawdę dużo patrz: http://jezioranski.edu.pl/dla-kandydatow/kierunki-ksztalcenia 2. Jeżeli chodzi o program to jednak w gimnazjum jest trochę więcej niż było w ośmiolatce (co innego jeżeli chodzi o realną wiedzę)

Basia: P.S. od razu widać, że minister edukacji to matematyczka i "praktykująca" jeszcze do niedawna nauczycielka

pigor: ..., no z tymi matematyczkami to jest różnie, bo to właśnie inna matatematyczka kilka ładnych lat temu zlikwidowała matematykę na maturze ... paranoja do kwadratu .

pigor:

5-latek: Ja mysle jednak ze gdyby nie zaczeto glosno mowic o przywroceniu 8 −letnich szkol podstawowych to dalej byloby to samo. Nie jestem nauczycielem wiec nie wiem czy tez w srodowisku nie trwaly dyskusje na ten temat ale musialy skoro sie cos ruszylo w tym temacie Nie bede sie wypowiadal (bo juz wiele razy byla dyskusja nawet na tym forum) jakie spustoszenie wniosla ta reforma szkolnictwa ktora notabene miala kosztowac kazdego obywatela 1zl Szkoda gadac Dobrze z echociaz teraz poszli po rozum do glowy i naprawia to co juz dawno bylo naprawione . Z drugiej tez strony mysle ze takie podejscie spowodowane jest tez tym ze zblizaja sie wybory i trzeba spodobac sie srodowisku naukowemu ktore zaczyna glosno krytykowac obecna refome (chocby prof. Bartman ) bo u przedsiebiorcow maja przerabane a praca do 67 lat to juz (tez szkoda gadac ) . Pigor ma racje −−paranoja do kwadratu . Tak sobie beztrosko eksperymentowac na zywym organizmie