Pytanie i wyjasnienie problemu Piotr: Mam takie pytanie odnosnie przeksztalcania wykresow funkcji: Jezeli mam, np. takie zadanie ''Narysuj Wykres funkcji g(x)=4f(x), jeśli f(x)=3x−2 Wybiore sobie jedenpunkt A=(4;2) i teraz punkt ten w funkcji g(x) bedzie taki A'=(4,8) Okej tutaj logiczne dla mnie to jest. Ale juz gdy bedzie cos takiego: ''Narysuj wykres funkcji g(x)=f(2x) jesli f(x)=x² To ten wykres sie ''zwęży'', czyli np biore jeden punkt B=(4,2) To po przeksztalceniu bedzie on taki B'=(2,2) Dlaczego? Prosze o pomoc

AS: Wykonaj wykres funkcji f(x) = x² Następnie każdą rzędną powiększ 4−krotnie.

Basia: 1. g(x) = 4f(x) = 4(3x−1) = 12x − 4 2. g(x) = f(2x) = (2x)² = 4x²

Piotr: Nie za bardzo rozumiem . Dobrze te punkty przekształciłem w swoim poście czy nie?. Pamietam

	1
jak mialem wykres funkcji sin(		x) to on się rozszerzal a jak w f(2x) to sie zwężał
	2

Basia: przede wszystkim B(4,2) nie należy do wykresu f(x) = x² x=2 ⇒ y=2² = 4 i masz punkt B(2;4) a dla g(x) = f(2x) i x=2 masz g(2) = f(4) = 4² = 16 czyli B'(2;16) tak jak Ci AS napisał; zwiększasz rzędne czterokrotnie (czyli parabola się zwęża) a dlaczego to ja Ci napisałam wyprowadzając jawny wzór funkcji po przekształceniu

ciuchcia: Basia podała Ci szybki sposób: a) g(x) = 4f(x) g(x) = 4 * (3x − 2) = 12x − 8 b) g(x) = f(2x), gdzie f(x) = x² g(x) = f(2x) = (2x)² = 4x² Sprawdźmy czy dobrze myślisz: a) 8 ≠12 * 4 − 8 b) 2 ≠ 4 * 2² Zatem coś nie tak, ogólnie jak masz tak napisane to wystarczy podstawić tylko odpowiednie dane ..

Piotr: OK już rozumiem, dziękuję Wam za pomoc

Basia: Piotr poprzestawiał współrzędne A(2,4) a nie (4,2) (pierwszy przykład)

Piotr: Tak naprawdę to ja te punkty ''strzelalem'' sobie nie patrzylem na wzor funkcji. Bo chcialem spytac sie o ten wykres funkcji o zwezanie i rozszerzanie ale juz wiem o co biega