monotonicznosc madz: Zbadaj monotoniczność:

	√x
f(x) =
	ln√x

męczę się z tym przykładem, ale mi nie wychodzi... pomoże ktoś?

Basia: a jak próbujesz to zbadać ? wprost będzie raczej trudno więc może pochodna pomoże

Basia: x∊(0;+∞)

	1   1   1   *ln√x − * *√x 2√x   √x   2√x
f'(x) =		=
	ln2√x

ln√x   1   − √x   √x		ln√x−1
	=
2ln2√x		2√x*ln2√x

mianownik jest stale dodatni czyli znak pochodnej zależy tylko od licznika no to zbadaj teraz znak licznika czyli funkcji l(x) = ln√x−1 to już jest proste

pigor: ...o kurcze ale walnąłem głupstwo , chciałem przy tym edytorze pomóc sobie i zadowolony zakończyłem na pochodnych L i M , a gdzie pochodna ilorazu przepraszam i niech ktos kompetentny wywali ten mój post ; dziekuje z góry i przepraszam .

Basia: według życzenia pigor; nie przejmuj się; każdy się czasem myli

Basia: poprawka do dziedziny ln√x ≠ 0 √x ≠ 1 x≠1 D = (0;1)∪(1;+∞)

madz: wychodzę potem na równanie y' = 0

ln√x−1
	= 0
2√xln2√x

ln√x−1 = 0 wiem, że to pewnie podstawy, ale jak wyliczyć z tego x ? e = √x => x = √e ? Nie spotkałam się nigdy z √e więc nie wiem czy dobrze kombinuje?

Basia: ln√x = 1 = lne √x = e /()² x = e² i tyle dla x∊(0,1)∪(1;e²) ln√x − 1 < 0 ⇒ f↘ dla x∊(e²;+∞) ln√x − 1 > 0 ⇒ f↗

madz: a nie czasem x=e² ? skoro ln√x−1=0 ln√x=1 x= e² z tym pod pierwiastkiem pomyliłam się totalnie, z rozpędu napisałam głupote (w poprzednim poście). Ty liczysz ln√x=0 nie za bardzo rozumiem dlaczego pominęłaś −1.

Basia: poprawiłam; bo się pomyliłam; patrz wyżej

madz: aaa widzę, że już edytowałaś post okej, dzieki wielkie za pomoc !