Usuwanie niewymierności kefas: Witam, mam problem z tym zadaniem.

3√7
4√49

Wydaje mi sie, że trzeba to przemnożyć przez ⁴√49, żeby sobie ten pierwiastek wyciągnąć, ale wtedy nie wiem co zrobić z górą. Z góry dziękuje za pomoc

Saizou :

71/3
	=71/3−1/4=71/12=p12{7}
71/4

Trivial:

3√7		71/3
	=		= 71/3 − 2/4 = 71/3 − 1/2 = 7−1/6
4√79		(72)1/4

Saizou : oj źle napisałem, zaraz poprawię

Saizou : ale widzę że już ktoś mnie uprzedził

Trivial: Co tam Saizou słychać?

kefas: Dziękuję bardzo !

Saizou : dobrze i nie wiem czemu ubzdurałem sobie że w mianowniku jest 7 btw. jakoś nie chce mi się ostatnimi czasy liczyć zadań a u ciebie Trivial

Trivial: Cieszę się niedzielnym popołudniem.

ICSP: Witaj Trivial Mam coś dla Ciebie : pokaż ze 30 | mn(m⁴ − n⁴) jeśli m,n ∊ N . Zadanie ma być zrobione w max dwóch linijkach

Trivial: kefas, jeśli chcesz usunąć niewymierność z mianownika, to zadanie jest jeszcze niedokończone.

	1		75/6		1
7−1/6 =		=		=		6√ 75
	71/6		7		7

Choć nie wiem po co tutaj bawić się w jakieś usuwanie niewymierności.

Trivial: ICSP: Musi być koniecznie w dwóch?

Trivial: 30 | mn(m⁴ − n⁴) Z małego twierdzenia Vaksa: mn(m⁴ − n⁴) ≡ mn(m² − n²) ≡ mn(m−n) = nm² − mn² ≡ nm − mn = 0 (mod 2) mn(m⁴ − n⁴) = mn(m²−n²)(m²+n²) = (nm³−mn³)(m²+n²) ≡ (nm−mn)(m²+n²) = 0 (mod 3) mn(m⁴ − n⁴) = nm⁵ − mn⁵ ≡ nm − mn = 0 (mod 5)

ICSP: a bez kongurencji ?

Trivial: A po co bez?

ICSP: gdyż to jest zadanie dla przecietnego licealisty Przeciętny licealista nie zna kongurencji

Trivial: Nie wiem ICSP. W dwóch linijkach licealnym sposobem? Nie mam pomysłu. Poza tym, przeciętny licealista Vax zna kongruencje.

Saizou : poza tym Vax nie jest przeciętnym licealistą

ICSP: a jeżeli wiesz dodatkowo że 0 = mn − mn to cos zmienia ?

ICSP: i owszem Vax nie jest przeciętnym licealistą

Trivial: ICSP, no nie wiem czy to coś zmienia.

ICSP: zmienia wszystko

AS:

3√7		(74)1/12		1		1
	=		= (		)1/12 =
4√49		(76)1/12		72		6√7

Basia: przecież kefas ma usunąć niewymierność z mianownika

3√7		3√7		3√7
	=		=		=
4√49		2√2√49		√7

3√7*√7		71/3*71/2		7(2/6)+(3/6)
	=		=		=
7		7		7

75/6		6√75
	=
7		7

AS: Słusznie Basiu zauważyłaś

1		1		6√75		6√75
	=		*		=
6√7		6√7		6√75		7