działania w zbiorach liczbowych kasiik: iloczyn dwoch kolejnych liczb całkowitych nieparzystych jest o 34 mniejszy od kwadratu liczby mniejszej . co to za liczby? wykaz,że suma czterech kolejnych liczb całkowitych nieparzystych jest podzielna przez 8

kasiik: proszę o pomoc

AROB: pomagam

AROB: Zad. 1. Dwie kolejne liczby nieparzyste zapisujemy: 2n+1, 2n+3. Na podstawie treści powstaje równanie: (2n + 1)(2n + 3) + 34 = (2n + 1)² 4n² + 6n + 2n + 3 + 34 = 4n² + 4n + 1 Po redukcji: 4n = −36 ⇒ n = −9 Czyli szukane liczby to: 2n + 1 = 2 * (−9) + 1 = −17 2n + 3 = 2 * (−9) + 3 = −15 Zad. 2. (2n+1) + (2n+3) + (2n+5) + (2n+7) = = 8n + 16 = 8(n + 2) Czynnik 8 w iloczynowym wyniku oznacza, że dana suma jest liczbą podzielną przez 8.

kasiik: dziękuję bardzo

AROB:

Bogdan: Nie ma co robić, więc wtrącę 3 grosze. W tego rodzaju zadaniach określenie "nieparzyste" lub "parzyste" tylko pozornie niesie informację o nieparzystości lub o parzystości liczb, istotna jest tu informacja o tym, że liczby różnią się o 2. W rozwiązaniu i tak otrzyma się liczby nieparzyste lub parzyste. Można więc rozwiązać to zadanie używając dowolnych oznaczeń dla dwóch liczb różniących się o 2. Najwygodniej jest przyjąć: x − 1, x + 1. Rachunki stają się przy takich oznaczeniach prostsze. Np. biorąc to zadanie mamy: (x − 1)(x + 1) + 34 = (x − 1)² ⇒ x² + 33 = x² − 2x + 1 ⇒ 2x = −32 ⇒ x = −16. Stąd: x − 1 = −16 − 1 = −17, x + 1 = −16 + 1 = −15

AROB: Dzięki Bogdanie za "wykładzik".

Eta: Bogdanie myślałam ,że wtrącisz przynajmniej 1 000 zł , a tu tylko 3 grosze

Eta: Bardzo ważne ... te 3 grosze

AROB:

Bogdan:

AROB: Eto i Bogdanie Dobrej i spokojnej nocy! Do jutra!

Bogdan: Dobranoc

Eta: Spokojnej nocy, miłych snów!