Geometria analityczna IX: Wyznacz równanie ogólne płaszczyzny π, takiej że : punkt P =(−2,4,3) ∊ π,a prosta l : ^x−3₁=^y+2₋₁ i z = −3 zawiera się w niej (tzn. w π)

pigor: ..., A=(3,−2,−3)∊ l i P=(−2,4,3)∊π ⇒ AP^→= [−5,6,6], a wektor ⊥ do π , to : | i j k | n^→= | 1 1 0 | = 6i+6k+5k−6j= 6i−6j+11k = [6,6,11] , więc 6(x+2)+6(y−4)+11(z−3)=0 ⇔ |−5 6 6 | ⇔ 6x+6y+11z+12−24−33= 0 ⇔ 6x+6y+11z−45 − szukane równanie pł. π. ...

IX: Dzięki

pigor: ...oczywiście 6x+6y+11z−45= 0 .