trapez Magda: W trapezie równoramiennym ABCD wysokość DE ma taką samą długość, jak krótsza podstawa DC i dzieli dłuższą podstawę na AB na odcinki w stosunku 1:2. a)oblicz miary kątów trapezu b)wiedząc, że pole trapezu jest równe 162cm² , oblicz |AB| i |DC|

Bogdan: Rozwiązuję

Bogdan:

	a − b		a + b
x =		, 2x =
	2		2

a + b   2		2x		a + b
	=		⇒		= 2 ⇒ a + b = 2a − 2b
a − b   2		x		a − b

a = 3b ⇒ x = b i 2x = 2b Miary kątów trapezu przy dłuższej podstawie sa równe 45^o, przy dłuższej 135^o.

	1
Pole trapezu: 162 =		* (3b + b) * b ⇒ 162 = 2b2 i b > 0 ⇒ b = 9
	2

|AB| = a = 3b = 3*9 = 27, |CD| = b = 9