2.13 pazdro równanie Magda: √x+6+2√x+5+√x−1−√x+5=4

ICSP: coś chyba źle przepisałaś

Magda: zadanie 2.13 przykład c ze zbioru Pazdro kl 3. Zadanie jest przepisane dobrze, być może błąd w druku bo wszystkie inne zrobiłam z tego zadania ale z tym miałam problem bo drugi człon sumy nie redukuje się ładnie do wzoru skróconego mnożenia

Magda: zadanie 2.13 przykład c ze zbioru Pazdro kl 3. Zadanie jest przepisane dobrze, być może błąd w druku bo wszystkie inne zrobiłam z tego zadania ale z tym miałam problem bo drugi człon sumy nie redukuje się ładnie do wzoru skróconego mnożenia

Magda: zadanie 2.13 przykład c ze zbioru Pazdro kl 3. Zadanie jest przepisane dobrze, być może błąd w druku bo wszystkie inne zrobiłam z tego zadania ale z tym miałam problem bo drugi człon sumy nie redukuje się ładnie do wzoru skróconego mnożenia

ICSP: właśnie problem jest z tym drugim pierwiastkiem. Zapewne błąd w treści.

ZKS: x + 6 + 2√x + 5 = (√x + 5)² + 2 * √x + 5 * 1 + 1² = (√x + 5 + 1)² x − 1 − √x + 5 = (√x + 5)² − √x + 5 − 6 Dla ułatwienia zapisu niech √x + 5 = t ≥ 0 |t + 1| + √t² − t − 6 = 4 √t² − t − 6 = 4 − |t + 1| / ² (|t + 1| ≤ 4 ⇒ −5 ≤ t ≤ 3 ∧ t ≥ 0 ⇒ t ∊ [0 ; 3]) t² − t − 6 = 16 − 8|t + 1| + t² + 2t + 1 8|t + 1| = 3t + 23 dla t ≥ −1 8t + 8 = 3t + 23 5t = 15 t = 3 dla t < −1 −8t − 8 = 3t + 23 −11t = 31

	31
t = −		< 0
	11

√x + 5 = 3 x + 5 = 9 x = 4

ZKS: Ech nawet nie trzeba było brać warunku dla t < −1 ponieważ wcześniej ustalone było że t ∊ [0 ; 3].

Magda: tak też jest w odpowiedziach zks dziękuję

ZKS: Zauważ że 8|t + 1| = 3t + 23 można było rozpatrywać od razu tylko dla t ≥ −1 ponieważ założone było że t ∊ [0 ; 3] czyli 8(t + 1) = 3t + 23.