Ciągi cojaturobieo3: Próbuję się przygotować do przyszłorocznej matury rozsz(w szkole mam podst.). Zaczęłam od definicji i już mam problem Czy ktoś mógłby mi podać definicję ciągu liczbowego? Bo ja nie wiem czy czegoś nie rozumiem czy o co chodzi. Np. taka def.: "Ciągiem nazywamy funkcję, która jest określona dla kolejnych liczb całkowitych dodatnich.Jeśli są to wszystkie liczby całkowite dodatnie, wówczas ciąg taki nazywamy ciągiem nieskończonym.Jeśli ta funkcja jest zdefiniowana dla kolejnych liczb mniejszych lub równych pewnej liczbie n, ciąg ten jest nazywany ciągiem skończonym." no i teraz przypominam sobie o przykładzie na jakieś kartkówce, gdzie był ciąg o wzorze ogólnym

	nie pamiętam co tutaj było
an=		, mieliśmy chyba wypisać kilka pierwszych wyrazów
	n−1

Dla 1 w mianowniku jest 0, więc ja sobie podstawiłam 2,3 itd. i wypisałam te wyrazy. I było dobrze. No to jak to się ma do tej def.?

PW: Dobrze, w definicji nie mówili, że mają to być początkowe liczby "kolejne" nie znaczy "od pierwszej")

cojaturobieo3: ale tam dalej jest: "Jeśli ciąg jest skończony, wówczas określone jest jedynie a(1), a(2), a(3), ..., a(n), czyli D_a = {1, 2, 3, ...,n} ." albo tutaj: "Ciągiem nieskończonym nazywamy funkcję określoną na zbiorze liczb naturalnych dodatnich i oznaczamy (an) lub (a1, a2, ...) Ciągiem skończonym nazywamy funkcję określoną na zbiorze {1, 2, 3, ..., n} i oznaczamy (an) lub (a1, a2, ..., an) "

PW: Rozumiem, że masz wątpliwość co do ciągów, których dziedziną jest podzbiór liczb naturalnych o najmniejszej liczbie różnej od 1, na przykład ciąg a₃, a₄, a₅, a₆.. Zawsze można przenumerować (co odpowiada znanemu pojęciu przesunięcia wykresu). Rozpatrujemy wtedy ciąg o wyrazach b₁=a₃, b₂=a₄, b₃=a₅ i b₄=a₆ i formalne wymogi definicji są spełnione.

cojaturobieo3: Ok, dziękuję