Pytanie Piotr: Wykaż, ze √3 jest liczba niewymierną. Pierwszy sposób: x²−3=0 Z twierdzenia o wymiernych pierwiastkach: p∊{−1,1,−3,3} Żadna z tych liczb nie równa się √3 WnioseK: √3 jest liczba niewymierną Do tego zadania znalazlem tez inny sposob a mianowicie taki, ze : Zakładamy, że liczba x = √3 jest wymierna, tzn że da się ją zapisać w postaci ułamka NIESKRACALNEGO x = p/q (p i q nie maja wspolnych dzielnikow) I tu mam pytanie: Dlaczego tu jest przyjete, ze zapisujemy w postaci ulamka nieskracalnego? Dalszy przebieg tego rozwiazania drugiego rozumiem.

Basia: bo to upraszcza dowód, a każdy ułamek skracalny da się skrócić i już jest nieskracalny dlatego to założenie jest całkowicie uprawnione

Piotr: A okej, Dziękuję