podzielnosc studia: dla dowolnej liczby calkowitej dodatniej n jezeli liczba n² jest podzielna przez d to liczba n jest podzielna przez d. czy powyzsze zdanie jest prawdziwe jezeli a) d=7 b) d=8 c) d=10 d) d=9

xl: Już student, a dzielenia jeszcze nie opanował, gratuluje.

studia: a jak to rozwiazac?

studia: pomoze ktos?

Basia: jeżeli z tego, że d|n² wynika, że d|n to znaczy, że liczba d nie nie może być kwadratem żadnej innej liczby przykład: 36 jest podzielne przez 4, ale 6 nie powyższe jest prawdziwe dla d=7, 8, 10 (dla 9 nie)

Basia: dowód formalny: n = p₁^k₁*p₂^k₂*....*p_n^k_n (rozkład na czynniki pierwsze) ⇒ n² = p₁^2k₁*p₂^2k₂*....*p_n^2k_n ⇒ p_i^2k_i = (p_i^k_i)² jest dzielnikiem n² ale nie jest dzielnikiem n

studia: w odpowiedziach jest T−tak, N−nie a) T b) N c) T d) N

Mila: b) nie 12²=144 144:8=18 12 nie dzieli się przez 8

studia: dzieki