Trygonomietria Nie umiem: Rownanie trygonomietryczne. Co tutaj robie nie tak? sinxcosx − sin²x − cosx + sinx = 0 sinxcosx − cosx = sin²x − sinx cosx(sinx − 1) = sinx(sinx − 1) cosx = sinx cosx − sinx = 0

	π
√2sin(		− x) = 0
	4

π
	− x = kπ
4

	π
x =		− kπ
	4

ZKS: A co się dzieje z rozwiązaniem sin(x) − 1?

ZKS: Miało być sin(x) = 1

Nie umiem:

π
	+ kπ
2

A wiec dobrze rozumiem? Mimo, ze uproscilem rownanie, to nadal musialem obliczyc wartosc tego sinusa? Dlaczego nie wystarcza sam wynik z uproszczonego rownania?

ZKS:

	π
Przecież dzieląc przez sin(x) − 1 tracisz rozwiązanie i jeżeli x =		+ k * 2π to dzielisz
	2

przez 0.

Mila: Nie upraszczasz , bo dzielisz przez zero! Gubisz rozwiązanie. Tak ma być: cosx(sinx − 1) = sinx(sinx − 1)⇔ cosx(sinx − 1) − sinx(sinx − 1)=0 (sinx−1)*(cosx−sinx)=0⇔ sinx−1=0 lub cosx−sinx=0 i rozwiązujesz te 2 równania

	cosx
sinx=1 lub cosx=sinx⇔		=1
	sinx

x=... lub ctgx=1

Nie umiem: Dziekuje. A to tutaj?

cos2x − 1
	+ sin3x = 0
sinx

1−cos2x
	− sin3x = 0
sinx

sin2x
	−sin3x = 0
sinx

sinx(1 − sin²x) = 0 sinx(1 + sinx)(1 − sinx) = 0 sinx = 0 v sinx = 1 v sinx = −1 x = kπ

ZKS: A dziedziny nie musisz wyznaczyć przypadkiem na początku?

Nie umiem: Rzeczywiscie, dziekuje, taka mala rzecz, a tyle zmienia.

	π
x =		+ kπ, bo reszta chyba jest ok?
	2

ZKS: Dziedzina to nie wcale taka mała rzecz jest bardzo ważna. Tak teraz jest .

Nie umiem: Masz racje, zle to ujalem. Dzieki jeszcze raz.