matematykaszkolna.pl
wielomian, pochodna Robert: Jak z wielomianu p(x) = ∏i=0k (x−xi) wyznaczyć jego pochodną?
9 lip 08:24
...: ... rozwiń ... uporządkuj ... licz
9 lip 09:33
Robert: W porządku, mam (x−x0)(x−x1)...(x−xk−1)(x−xk) i nie wiem co dalej...
9 lip 10:51
Basia: dla k=0 masz p(x) = x−x0 dla k=1 masz p(x) = (x−x0)(x−x1) = x2 − (x0+x1)x + x0*x1 dla k=2 masz p(x) = (x−x0)(x−x1)(x−x2) = (x2 − (x0+x1)x + x0*x1)(x−x2) = x3 −x2*x2 − (x0+x1)x2 + x2(x0+x1)x + x0*x1*x − x0*x1*x2 = x3 − (x0+x1+x2)x2 + (x0*x1+x0*x2+x1*x2)x − x0*x1*x2 spróbuj sam policzyć jak będzie dla k=3 zobaczysz wtedy jak to się układa
9 lip 12:34
wredulus_pospolitus: p'(x) = ∑i=0kj=0, i≠jk (x−xj)
9 lip 12:39
AC: p'(x)= ∑j=0ki=0;i≠jk(x−xi)
9 lip 12:41