ciagi zadanie: uzasadnij, ze ciag (a_n) jest ograniczony {a₁=100 {a_n+1=sin²a_n+10 od czego zaczac?

wredulus_pospolitus: zauważ że: 0≤ sin²(coś) + stała dodatnia ≤ 1 + stała dodatnia ograniczoność wynika z ograniczoności funkcji f(x) = sin²x

zadanie: dziekuje

zadanie: czy ciag (a_n) jest ograniczony?

	10n
an=√
	n+4

wedlug mnie jest bo jest on zbiezny do 1 (czyli ma granice) a kazdy ciag zbiezny jest ograniczony. dobrze?

wredulus_pospolitus: przekształc

10n		10n+40−40		40
	=		= 10 −
n+4		n+4		n+4

czy z takie postaci latwiej Ci będzie

zadanie: raczej nie a tamto jest dobrze?

zadanie: ?

wredulus_pospolitus: nie ... granicą nie będzie 1 pytanie ... masz wrzesień czy jestes nadgorliwym przyszłym studentem

zadanie: to drugie

zadanie: granica wyszla √10 a teraz z ta granica jest to dobrze?

wredulus_pospolitus: skoro jesteś tym drugim ... to się zrelaksuj i ciesz najdłuższymi wakacjami swojego życia a granice sobie zostaw na październik/listopad bo wcześniej ich mieć nie będziesz

wredulus_pospolitus: jest dobrze teraz ... granica wychodzi √10

zadanie: dziekuje