Napisz równanie prostej AB. wajdzik: W trójkącie ABC dany jest wierzchołek A=(3,2) oraz wektor wysokości CD=[−1,3]. Napisz równanie prostej AB. Nie za bardzo wiem jak wyznaczyć to równanie, myślę, że coś tutaj jeszcze muszę wyliczyć ale co..? Wiem, że muszę jakoś wyliczyć to B, bo. |AB|=√(x_B−x_A)²+(y_B−y_A)²

pigor: ..., nic nie potrzebujesz liczyć, wszystko masz dane i z równania ogólnego prostej −1(x−3)+3(y−2)= 0 ⇔ −x+3+3y−6= 0 ⇔ x−3y+3= 0 − szukane równanie AB . ...

wajdzik: ok, przeanalizuje to dzięki.

5-latek: I co wymysliles? dlaczego tak jest jak napisal pigor

5-latek: Wajdzik .Nic ?

5-latek: No to tak. Zauwaz ze wektor CD jest prostopadly do wektora AB (bo wysokosc jest prostopadla do boku Wobec tego skladowe tego wektora CD sa wspolczynnkami prostej AB przechodzacej przez punkt A w postaci ogolnej Ax+By+C=0 czyli nasza prosta AB ma rownanie −1(x−3)+3(y−2)=0 to −x+3+3y−6=0 to −x+3y−3=0 /*(−) to x−3y+3=0

pigor: ..., no to j może jeszcze to : niech p:. Ax+By+C=0 i (x_o,y_o)∊p ⇔ Ax_o+By_o+C=0 I Ax+By+C=0 ⇔ ⇔ C= −Ax_o−By_o i Ax+By−Ax_o−By_o= 0 ⇒ A(x−x_o)+B(y−y_o)=0 . ...

wajdzik: dzięki wielkie, wyjechałem i dopiero teraz wróciłem i zabieram się powoli do pracy.