f fx: Dana jest funkcja f(x) = −x + 2 oraz dowolny punkt P(a,b) ∊ wykresu f. Należy przedstawić sumę odległości od osi układu współrzędnych jako funkcje zmienne a. Suma odległości to |a| + |b|. Gdzie b = −a + 2 więc l(a) = |a| + |−a+2|? W odpowiedziach mam, że l(x) = |a| + |a−2|. Jak to się stało?

Piotr: A Ia−2I=I−a+2|

Piotr: I−a+2I=I−1(a−2)I=I−1I * Ia−2I=Ia−2I

Piotr: Mozesz sobie wyprowadzić tą zaleznosc, ze Ia−bI=Ib−aI

fx: No tak, dziękuję. Nadal coś mi nie pasuje. Sprawdzam kiedy l(a) − 16 = 0, otrzymuję a = −7, a = 9. Dla l(−7) otrzymuję 12 co zgadza się z odpowiedziami, ale dla 9: l(9) = |9| + |−9 + 2| = 9 + |−7| = 16 a w opodiwedzi jest l(9) = 7. Gdzie robię błąd?

wredulus_pospolitus: nie bardzo rozumiem skoro l(a)−16=0 z tego równania wyszło Ci a=−7 to l(−7) = 16

fx: Moja pomyłka. W odpowiedziach podane są dwa punkty, kŧórych suma odległości od osi = 16 i lezą na prostej −x + 2. Odpowiedzi do zadania P₁(−7; 9), P₂(9; −7) Czyli jak? Błąd w odpowiedziach?

fx: Treść zadania: Znajdź współrzędne takiego punktu należącego do wykresu funkcji f, którego suma odległości od osi układu współ· jest równa 16. Rozwiązując przedziałami równanie |a| + |−a + 2| = 16 otrzymuję rozwiązania: a = −7 oraz a = 9. Już rozumiem, otrzymałem xowe wsp. punktów na prostej −x+2 i po podstawieniu już się wszystko zgadza.