Oblicz najmniejszą odległość między punktami wajdzik: Oblicz najmniejszą odległość między punktami, z których jeden należy do okręgu x²+y²+8x−4y+16=0, a drugi do okręgu x²+y²−8x+6y+24=0 −2x=8 −2y=−4 x=−4 y=2 S(−4,2) r=√16+4−16=2 −2x=−8 −2y=6 x=4 y=−3 S(4,−3) r=√16+9−24=1 I teraz nie za bardzo wiem jak to wyznaczyć. Ktoś pomoże?

Janek191: x² + y² + 8 x − 4 y + 16 = 0 ( x + 4)² − 16 + ( y − 2)² − 4 + 16 = 0 ( x + 4)² + ( y − 2)² = 2² S₁ = ( − 4; 2) r₁ = 2 oraz x² + y² − 8 x + 6 y + 24 = 0 ( x − 4)² − 16 + ( y + 3)² − 9 + 24 = 0 ( x − 4)² + ( y + 3)² = 1² S₂ = ( 4; − 3) r₂ = 1 zatem I S₁ S₂ I = √ ( 4 − (−4))² + ( − 3 − 2)² = √ 64 +25 = √89 ≈ 9,4 oraz r₁ + r₂ = 2 + 1 = 3 Mamy r₁ + r₂ = 3 < I S₁ S₂ I = √89 zatem d = I S₁ S₂ I − ( r₁ + r₂) = √89 − 3