matematykaszkolna.pl
fizyka miłek: Wyprowadź wzór na moment bezwładności Io walca lub pręta.
6 lip 22:20
fx: Io to moment względem osi prostopadłej do walca/pręta, przechodzącej przez środek ciała? Dla walca przykładowo:
 M 
ϱ =

 hR2π 
 2Mr 
Element masy dm = ϱ * 2πrh* dr =

dr
 R2 
Moment liczymy ze wzoru I = ∫r2dm (całkowity)
 2Mr3 2MR4 MR2 
I = ∫

=

=

 R2 4 2 
Dla poszczególnych osi równoległych skorzystaj z twierdzenia Steinera dla dwóch osi równoległych.
7 lip 15:13