Tożsamość trygonometryczna bezendu: Wykaż prawdziwość tożsamości:

tgx−ctgx		tg2x−1
	=
tgx+ctgx		tg2x+1

	sinx   cosx   − cosx   sinx
L=		=
	sinx   cosx   + cosx   sinx

	sin2x−cos2x   cosxsinx
=		=
	sin2x+cos2x   cosxsinx

	sin2x−cos2x		cosxsinx
=		*		=
	cosxsinx		sin2x+cos2x

	sin2x−cos2
=
	1

	sin2x   −1 cos2x
P=		=
	sin2x   +1 cos2x

	sin2x−cos2x   cos2x
=		=
	sin2x+cos2x   cos2x

	sin2x−cos2x		cos2x
=		*		=
	cos2x		sin2x+cos2x

	sin2x−cos2x
=
	1

i teraz L=P pierwszy raz spotkałem się z taką tożsamością zawsze wystarczyło sprawdzić lewą lub prawą stronę (czy ta tożsamość jest dobrze zrobiona ?)

Saizou : jest ok, pamiętaj że jak robisz wszystko zgodnie z prawami matematyki to czemu nie

Saizou : ale chyba łatwiej jest zrobić

tgx−ctgx
	=
tgx+ctgx

1   tgx−   tgx
	=
1   tgx+   tgx

tg2x−1   tgx
	=
tg2x+1   tgx

tg2x−1
tg2x+1

bezendu: Wiem Saizou, że można tak jak pokazałeś, ale mnie zastanawiało właśnie jak wyjdzie takie coś to czy sprawdzamy druga stronę równania

Saizou : tylko w moim i Twoim rozwiązaniu jest brak

PW: Najprościej było przekształcić prawą stronę − po podzieleniu licznika i mianownika przez tgx i zastosowaniu równości

	1
		=ctgx
	tgx

otrzymamy lewą stronę. Oczywiście zaczynamy od dziedziny.