Oblicz sumę: kamczatka: Oblicz sumę:

1		1		1
	+		+
√1+√2		√2+√3		√3+√4

Basia: pozbądź się niewymierności z mianownika w każdym ułamku oddzielnie przy czym łatwiej będzie jak sobie napiszesz tak:

1		1
	=
√1+√2		√2+1

1		1
	=
√2+√3		√3+√2

1		1
	=
√3+√4		2−√3

use: 2−√3≠√3+√4

kamczatka: nie wiem czy tu nie trzeba jakiegoś wzoru zastosować bo w drugim podpunkcie mam takie ułamki:

1		1		1		1
	+		+		+ ....
√1+√2		√2+√3		√3+√4		√99+√100

use: w ten sposob;

1		1		1−√2		1−√2
	=		*		=		=−1+√2 itd dla kazdego ulamka
1+√2		1+√2		1−√2		−1

use: trzeba zastosowac wzor a²−b²=(a+b)*(a−b)

kamczatka: to trzeba usuwać niewymierność z mianownika czy nie ?

use: no trzeba o to w tym chodzi jak usuniesz niewymiernosc to dostaniesz cos takiego w tym drugim "wiekszym zadaniu";

√1−√2		√2−√3		√99−√100
	+		+....+
1−2		2−3		99−100

czyli jak widzisz caly licznik nam sie wyzeruje bo −√2+√2 = 0 zostanie tylko 1−√100 w liczniku a w mianowniku −1

kamczatka: w tym "wiekszym zadaniu" powinno wyjść 9 to chyba coś źle wyjdzie.

use: dobrze bo dostaniesz :

1−√100
	=...?
−1

use: jeżeli tego nie widzisz to weź sobie kilka kartek i rozpisz to cale zadanie ( to tylko sto wyrazow ) albo zrob mniesze na 10 wyrazow i zobacz jak sie sprawy mają

kamczatka: faktycznie √100 to 10