Sprawdzcie mi prosze ta caleczke Caleczka: http://www.wolframalpha.com/input/?i=integral%281%2F%28x*sqrt%28x%5E2-1%29%29 czy wynik arctg√x²−1 jest dobry? czy ta calka ograniczona nieskonczonoscia i liczba 2 wynosi ^π₆ ? tu sa moje obliczenia: http://pokazywarka.pl/nldkiy/#zdjecie7766489 czy mozna gore i dol pomnozyc przez x? tak jak ja to zrobilem? Napisalem tak na kolokwium i teraz nie wiem czy to przejdzie... Chyba bedzie poprawa we wrzesniu

Caleczka: ktos moze pomoc?

Trivial:

	1		2x		1
(arctg√x2−1)' =		*		=
	1+x2−1		2√x2−1		x√x2−1

Dobrze masz?

Trivial: http://www.wolframalpha.com/input/?i=integral+from+2+to+infinity+of+1%2F%28x*sqrt%28x^2-1%29%29+dx

asdf: wynik to:

	1
−arctg(		) + C, a Tobie wyszło arctg(√x2−1) + C
	√x2−1

Caleczka: to moze wrzesnia nie bedzie a czy ta calka ograniczona nieskonczonoscia i liczba 2 wynosi π/6 ?

Caleczka: no to zle czy dobrze?

Caleczka: a gdzie blad?, poniewaz nie potrafie sie go doszukac

ZKS: Przecież Trivial policzył pochodną Twojego wyniku dla sprawdzenia i zobacz co otrzymał.

Trivial: Jest ok.

Caleczka: fakt, asdf mnie zmylil moge Wam jeszcze jedno zadanko do sprawdzenia dac?

Caleczka: jak mozecie jeszcze to: Oblicz pole obszaru ograniczonego krzywą y=sinx oraz stycznymi do tej krzywej w punktach x₀=0 i x₁=π tu moje obliczenia: http://pokazywarka.pl/jpheyr/ dzieki, to bedzie wszystko

Caleczka: @Trivial @ZKS @asdf mozecie pomóc? lub ktokolwiek?

Trivial: Nie patrząc na Twoje obliczenia: y₁ = f'(0)*(x−0) + f(0) = cos(0)x + sin(0) = x. y₂ = f'(π)*(x−π) + f(π) = cos(π)(x−π) + sin(π) = −x + π. Punkt przecięcia:

	π
x = −x + π → x =		.
	2

|D| = ∫₀^π/2(x − sin(x)dx + ∫_π/2^π (−x+π − sin(x))dx

	π2		π2		π2		π2		π2
=		−		+		+		+ [cosx]0π =		− 2.
	8		2		8		2		4

Patrzymy na Twój wynik → OK

ZKS: y = ax + b y = sin(x) y' = cos(x) y'(0) = cos(0) = 1 ⇒ a = 1 y = x + b 0 = 0 + b ⇒ b = 0 y = x y = sin(x) y' = cos(x) y'(π) = cos(π) = −1 y = −x + b 0 = −π + b ⇒ b = π y = −x + π −x + π = x

	π
x =
	2

	x2
2 * ∫ [x − sin(x)]dx = 2 * [		+ cos(x)]π/2 0
	2

	π2		π2
2 * [		] − 2 =		− 2
	8		4

ZKS: Przepraszam nie odświeżyłem bo pisałem.

Caleczka: Stary dzieki Ci bardzo, uradowales mnie czyli rozwalilem egzamin xD

Trivial: ZKS.

ZKS: Przepraszam jeszcze raz Trivial nie widziałem Twojego postu gdy to pisałem.

Trivial: Przeprosiny nieprzyjęte! powód: nie było potrzeby przeprosin.

ZKS: Heh error 404 przeprosiny nie przyjęte.

Trivial: Tak, ZKS. Error 404: Przeprosiny nieprzyjęte! Powód: Żal do którego się odwołano nie istnieje na serwerze.

ZKS: Masz jakieś praktyki w tym semestrze Trivial?

Trivial: mam.

ZKS: A dużo już ogółem praktyk miałeś?

Trivial: zaczynam w sierpniu.

Caleczka: a Trivial co studiujesz?