Macierz Marysia: A_4x4 jest macierzą, której wyznacznik jest równy 2 . Wyznacznik macierzy uzyskanej z macierzy A poprzez: przestawienie wiersza pierwszego z wierszem drugim jest równy ………………………………; pomnożenie kolumny trzeciej przez 3 jest równy ………………………….. ; pomnożenie wiersza drugiego przez 2 i dodanie wyniku do wiersza trzeciego ……………………………

Marysia: ?

Janek191: det A_{4 x4} = 2 Wyznacznik macierzy uzyskanej z macierzy A przez przestawienie wiersza pierwszego z drugim jest równy − 2. Tw. Przestawienie dwóch wierszy ( kolumn ) w macierzy wyznacznika jest równoważne pomnożeniu wyznacznika przez − 1. −−−−−−−−− Wyznacznik macierzy uzyskanej z macierzy A przez pomnożenie kolumny III przez 3 jest równy 6. Tw. Mnożąc wiersz ( kolumnę ) macierzy przez liczbę, mnożymy przez tę liczbę cały wyznacznik macierzy kwadratowej. −−−−−−−−−− Wyznacznik macierzy uzyskanej z macierzy A przez pomnożenie drugiego wiersza przez 2 i dodanie wyniku do wiersza trzeciego jest równy 4. Tw. Wyznacznik nie zmieni wartości , jeżeli do wiersza ( lub kolumny) jego macierzy dodamy kombinację liniową pozostałych wierszy ( lub kolumn ). −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−