Trygonometria Acc:

	1
Czy sinα moze sie rownac −		, dla pewnego β ∊ R?
	sinβ

Aby bylo to mozliwe, na pewno cale wyrazenie bedzie sie musialo zawierac w przedziale (0,1). Nie wiem natomiast, co tu zrobic z tym sinβ, zdaje sie, ze bedzie to dowolny, obojetnie jaki kat β zawierajacy sie w R? Czy to bedzie dobry poczatek?

	1
sinα = −
	yβ   √xβ2 + yβ2

	√xβ2 + yβ2
sinα = −		}
	yβ

...: sinα=−1 gdy sinβ=1 lub sinα=1 gdy sinβ=−1

AS:

	1
Jeżeli w przedziale (−1,1) to nie,bo ułamek		będzie
	sinβ

zawsze większy od 1 dla bezwzględnej wartości.

Acc: Chodzi o to, ze przyprostokatna nigdy nie bedzie wieksza od przeciwprostokatnej, czyli dokladnie:

	y
sinα =
	√x2+y2

y<√x²+y² Ponadto, w odpowiedzi jest podane, ze wlasnie w tym przykladzie sinα moze sie rownac

	1
−
	sinβ

Acc: Problem w tym, ze nie wiem, jak do tego dojsc. Poniewaz sinβ ∊ R, to chyba tak naprawde moze byc to rozny kat, wiec wpierw na mysl mi przychodzi, ze wyniki tez moga byc rozne, ale chyba tak nie jest.

...: ... o czym TY mówisz?

	1
zadanie: sinα=−		dla β∊R ⇒sinαsinβ=−1
	sinβ

...: czy w treści zadania masz napisane, że są to kąty jednego trójkąta ? ... jakieś brednie wypisujesz

b.: sinx ∊ [−1,1]

	1
stąd −		∊ (−∞,−1] u [1,∞)
	sinβ

jak widać, są tylko 2 możliwe wartości sinα (lub sinβ). Rozwiązań (α,β) będzie nieskończenie wiele, ale nie trzeba ich wszystkich znajdować, wystarczy podać jedno.

...: ... przyprostokątna to w trójkącie prostokątnym ... a gdzie tu o nim mowa

...: ... jakie nieskończenie wiele ... tylko dwie pary

b.: α,β∊R nieskończenie wiele, sin jest okresowy

...: ... znasz ułamki właściwe, które pomnożone przez siebie dadzą 1 lub −1

...: ... oczywiście, że z sinα=1 ... wynika cała gama kątów ...

Acc: Nie sa to katy jednego trojkata. Bardzo mozliwe, ze wypisuje brednie, tak naprawde nie rozumiem dobrze calego zagadnienia i dlatego tu pisze, bo chce je zrozumiec. Czyli z tego: sinαsinβ=−1 mozna juz wywnioskowac, ze odp. na to zadanie brzmi "tak"? A to dlatego, ze sinα pomnozony przez sinβ bedzie zawsze mniejszy lub rowny 1 lub wiekszy lub rowny −1 [poniewaz zawsze zachodzi nierownosc: y_α * y_β ≤ √x_α²+y_α² * √x_β²+y_β² ?], przy czym w tym wypadku jest akurat rowny −1?

b.: > Czyli z tego: sinαsinβ=−1 mozna juz wywnioskowac, ze odp. na to zadanie brzmi "tak"? Można, ale nie w napisany poniżej sposób wystarczy np. zauważyć, że istnieją α,β takie, że sinα=1 oraz sinβ=−1