Wyznacz Asymptoty Iks: Witam miałem takie zadanie na egzaminie Wyznaczyć asymptoty:

4x2+2x−1
x+2

Bardzo prosiłbym o pomoc

asdf: D= x ∊ (−∞;−2)(−2;∞)

	A
limx→−2− =		= −∞
	0−

	A
limx→−2+ =		= ∞
	0+

x = −2 (obustronna) teraz ukośna: y = ax + b a:

	f(x)		4x2 + 2x − 1
limx→±∞		=		= 4
	x		x2+2x

b:

	4x2 + 2x − 1		4x(x+2)
limx→±∞ f(x) − ax =		−		=
	x+2		x+2

4x2 + 2x − 1 − 4x2 − 8x		−6x − 1
	=		= −6
x+2		x+2

y = 4x − 6 ale lepiej wez to sprawdź z wolframem, troche bylo liczenia w pamieci (czego nie polecam)

Godzio: Przy x → −2⁺ (czyli coś większego od −2) granica jest równa +∞ Przy x → −2⁻ (czyli coś mniejszego od −2) granica jest równa −∞ Asymptota pionowa obustronna x = −2 Jeśli teraz x → ± ∞ to granica jest równa odpowiednio ± ∞ czyli asymptoty poziomej nie ma.

	f(x)
Ukośne:		→ 4 przy x → ± ∞,
	x

f(x) − 4x → −6 przy x → ± ∞ Czyli istnieje asymptota ukośna y = 4x − 6