dwumian Newtona zadanie: wyznacz wspolczynnik wyrazenia (1−x)²⁰ przy potedze x¹⁹ korzystajac ze wzoru

	n k
(a+b)n=∑		an−kbk

a=1; b=−x

	20 k
(1−x)20=∑		120−k(−x)k i co dalej zrobic?

Godzio: Co otrzymasz dla k = 19 ? (chodzi tylko o współczynnik)

zadanie: 20

Godzio: (−1)¹⁹ ? (to co przy x też trzeba wziąć pod uwagę) Odp. −20

zadanie: czyli to k=19 bo przy potedze x¹⁹ tak? jakby bylo przy potedze x¹⁵ to byloby k=15?

Godzio: Tak

zadanie: dziekuje

zadanie: a przy x¹⁰ w wyrazeniu (2x+x²)⁶ a=2x, b=x² ; n=6

	6 10
wtedy byloby		bo k=10 a tak nie moze przeciez byc ?

zadanie: ?

Godzio: No tutaj trzeba pokombinować

	6 k
Mamy:		(2x)10 − k * (x2)k

Łącznie x mamy: x^{10 − k + 2k} = x^{10 + k} Współczynnik przy x¹⁰ znajdziemy wstawiając k = 0

6 0
	* 210

zadanie: dziekuje

zadanie: ale tam po prawej stronie chyba powinno byc x¹⁰ a nie x^10+k ?

zadanie: a w odpowiedzi jest inaczej

zadanie: ?

zadanie: jest to dobrze zrobione?

zadanie: ?

Godzio: Jasne, że nie

	6 k		6 k
Powinno być:		(2x)6 − k * (x2)k =		26 − k * x6 + k

	6 4
Potęgę 10 mamy dla k = 4, a współczynnik to		* 22

zadanie: ok dziekuje

zadanie:

	n k−1		n k
sa takie 2 wzory:		an−k+1bk−1 i (a+b)n=∑		an−kbk z ktorego

korzystac przy tego typu zadaniach?

Godzio: Z drugiego, tylko, że Ciebie interesuje tylko i wyłącznie to co jest pod sumą

n k
	an − kbk

Wstawiasz konkretne a,b i n, maksymalnie upraszczasz i patrzysz co musisz podstawić za k, żeby otrzymać tą potęgę, której potrzebujesz

zadanie: a mozna napisac x^6+k=x¹⁰ k=10−6=4?

Godzio: Można

zadanie: ok a co rozumiesz mowiac: to co jest pod suma?

Godzio: Dokładnie to co napisałem o 16:50

zadanie: czyli o to wyrazenie ponizej tak?

Godzio: Tak