Geometria analityczna bezendu: Dane są przeciwległe wierzchołki kwadratu A=(−1,7) C=(5,−3) a) wyznacz równanie okręgu opisanego na tym kwadracie b) wyznacz równanie prostej, w której zawarta jest przekątna BD tego kwadratu

	−1+5		7−3
S|AC|=		,		)=(2,2)
	2		2

|AC|=√(5+1)²+(−3−7)²=√36+100=2√34

	|AC|		2√34
r=		=		=√34
	2		2

r=34 (x−2)²+(y−2)²=34 b) czy punkt B i D można wyznaczyć względem prostych x=2 i y=2 ? B=(−1,−3) D=(5,7) −a+b=−3 /(−1) 5a+b=7 a−b=3 5a+b=7 6a=10

	5
a=
	3

	5
5*		+b=7
	3

	25
b=7−
	3

	4
b=−
	3

	5		4
y=		x−
	3		3

asdf: wektor F^→ = [a,b] długość wektora F{→} = |F{→}| : c² = a² + b² |F{→}| = √a² + b²

5-latek: dlaczego narysowales prostokat a nie kwadrat kwadrat ma wszysktkie boki rowne > Teraz tak . Akuratnie w tym zadaniu aby napisac rownanie prostej zawierajacej przekatna BD nie ma potrzeby wyznaczania wspolrzednych punktow B i D . Trzeba tyklko zauwazyc ze w kwadracie przekatne przecinaja sie pod katem prostym i przecinaja sie w polowie Srodek odcinka |AC| masz wyznaczony . Wyznacz wspolczynnik kierunkowy prostej AC i potem napisz rownanie prostej prostopadlej do prostej AC i przechodzacej przez punkt S

	y2−y1
Wspolczynnik kierunkowy prostej AC wyznacz albo ze wzoru a=
	x2−x1

lub z wektorow wektor AC (napisz strzalki ) to AC[5−(−1) −3−7] to AC [6 −10 ] to a=

	−10		5
		=−		i dzialaj dalej
	6		3

bezendu: ok

bezendu:

	y2−y1		−3−7		5
a=		=		=−
	x2−x1		5+1		3

prosta prostopadła

	5
−		*a2=−1
	3

	3
y=		+b
	5

S=(2,2)

3
	*2+b=2
5

	4
b=
	5

	3		4
y=		x+
	5		5

teraz już jest ok, dziękuje

5-latek: W poprzednim zadaniu napisalem CI wzor na rownanie prostej przechodzacej przez dowolny punkt y−y₀=a(x−x₀) korzystaj z niego naprawde zwlaszcza w geometrii analitycznej

bezendu: dobrze

5-latek: