liczby zespolone jarek: Potrzebuję rozdzielić część rzeczywistą oraz urojoną

j
	Ja bym wyeliminował j z mianownika poprzez pomnożenie licznika i mianownika
3x+j3y−1+2j

przez sprzężenie mianownika ale wtedy wychodzi dość skomplikowany wynik. Kolega znów

	j		1		1
zaproponował żeby to rozdzielić tak		+		+		−j i później pogrupowanie.
	3x		3y		2

Pytanie czy oba te rozwiązania są poprawne ?

Nienor: To drugie nie. Po sprowadzeniu do wspólnego mianownika:

6yj+6x+9xy−18xyj
	I co to ma wspólnego z:
18xy

j
3x+3yj−1+2j

jarek: No nie dużo, też tak myślałem, że to niezgodnie z matematyką ale specjalistą nie jestem i chciałem się upewnić.

Nienor: Obawiam się, że tu nie da się nic sprytnego wymyślić, tylko brutalna siła zostaje.

Mila: 3x+i3y−1+2i=(3x−1)+(3y+2)i

1		(3x−1)−(3y+2)i
	*		=
(3x−1)+(3y+2)i		(3x−1)−(3y+2)i

	(3x−1)−(3y+2)i
=		=
	(3x−1)2−(3y+2)2*i2

	(3x−1)−(3y+2)i
=		=
	(3x−1)2+(3y+2)2

	3x−1)		(3y+2)i
=		−
	(3x−1)2+(3y+2)2		(3x−1)2+(3y+2)2